Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2015, De thi thu THPT Quoc Gia nam 2015

You are here: Home »

Like VNMATH on FACEBOOK để ủng hộ VNMATH.

Kỷ lục về số gợi ý trong Trò chơi ô chữ 15x15

VNMATH.COM 14 tháng 2, 2015 , 0

Trò chơi ô chữ trên tờ New York Times hàng ngày là một ô vuông kích thước15×15. Số gợi ý nhỏ nhất từng được xuất bản trên báo này là  52 (vào 23 tháng 12 năm 2008), số gợi ý lớn nhất là 86 (21 tháng 1 năm 2005).

Nhà toán học Kevin Ferland ở Bloomsburg University đặt ra câu hỏi: Trên lý thuyết, số gợi ý ít nhất và nhiều nhất có thể lấp đầy một trò chơi ô chữ chuẩn kích thước 15×15, dùng các quy tắc chuẩn  (liên thông, đối xứng và ba+) là bao nhiêu?

Tiêu chuẩn:
1. Liên thông: Tâm của các hình vuông trắng bất kỳ trong lưới có thể nối với nhau bởi các đoạn thẳng nằm ngang hoặc nằm dọc chỉ đi qua và gặp nhau ở các ô trắng.*
2. Đối xứng: Ô vuông không thay đổi nếu xoay 180 độ.
3. Ba+: Mỗi gợi ý tối thiểu ba kí tự

Số gợi ý ngắn nhất có thể suy ra dễ dàng: Một lưới vuông không có ô đen nào sẽ được lấp đầy với 30 gợi ý, mỗi gợi ý gồm 15 kí tự, 15 nằm ngang và 15 nằm dọc.


Số gợi ý lớn nhất thì khó xác định hơn, nhưng với bài báo 9 trang, Ferland đã cho câu trả lời là 96: Hình trên là một ví dụ.

Để tôn vinh kết quả này, ông đã tạo ra một câu đố ô chữ dùng mẫu này và đăng trong số  tháng 6 và 7 năm 2014 của American Mathematical Monthly.



Tham khảo 
Kevin K. Ferland, “Record Crossword Puzzles,” American Mathematical Monthly 121:6, 534-536.

* Một số câu đố đã đăng trên New York Times vi phạm tiêu chuẩn này.

Về VNMATH.COM

VNMATH hoạt động từ năm 2008 với slogan Trao đổi để học hỏi, Sẻ chia để vươn lên. Hiện nay VNMATH.COM là trang web Toán học có lượt truy cập lớn nhất Việt Nam.

Chia sẻ bài viết này


Bài viết liên quan

Không có nhận xét nào :

Để lại Nhận xét