Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2015, De thi thu THPT Quoc Gia nam 2015

You are here: Home »

Like VNMATH on FACEBOOK để ủng hộ VNMATH.

Đề thi Kĩ sư tài năng và CLC của ĐH Bách Khoa Hà Nội năm 2014

Đề thi môn Toán vào lớp Kĩ sư tài năng và Kĩ sư chất lượng cao của Đại học Bách Khoa Hà Nội năm 2014.

Câu I (2đ). Tìm $m$ để phương trình sau có nghiệm: $$m-\sqrt{9-x}-\sqrt{9+x}+\sqrt{81-x^2}=0.$$

Câu II (1,5đ). Tính đạo hàm cấp 2014 tại $x=0$ của hàm số $y=\sin x \sin 2x \sin 3x$

Câu III (2đ). Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ hình thang và $$SA=SB=SC=AD=2a, AB=BC=CD=a$$
a) Tính theo $a$ thể tích của khối chóp $S.ABCD$

b) Mặt phẳng $(\alpha)$ qua $BC$ tại với đáy một góc $30^0$. Tính theo $a$ diện tích thiết diện của hình chóp $S.ABCD$ khi cắt bởi mặt phẳng $(\alpha).$

Câu IV (1,5đ). Tìm tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y=\sqrt{x^2-2x-3}+\sqrt{2x^2+8x+15}$

Câu V (2đ). Chứng minh $$\int_{-2014\pi}^{2014 \pi} \frac{\sin^{2014}x}{1+2014^x}dx<1007 \pi.$$

Câu VI (1đ). Cho mảnh đất hình vuông kích thước $10m\times 10m$ và những viên gạch chữ T như hình bên dưới (gồm 4 ô vuông $1m\times 1m$) . Hỏi có thể lát kín mảnh đất bằng 25 viên gạch hay không? Vì sao?


Đề thi môn Vật lí vào lớp Kĩ sư tài năng và Kĩ sư chất lượng cao của Đại học Bách Khoa Hà Nội năm 2014.

Về VNMATH.COM

VNMATH hoạt động từ năm 2008 với slogan Trao đổi để học hỏi, Sẻ chia để vươn lên. Hiện nay VNMATH.COM là trang web Toán học có lượt truy cập lớn nhất Việt Nam.

Chia sẻ bài viết này


Bài viết liên quan

Không có nhận xét nào :

Để lại Nhận xét