Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2015, De thi thu THPT Quoc Gia nam 2015

You are here: Home »

Like VNMATH on FACEBOOK để ủng hộ VNMATH.

Cá cược bóng đá và toán học - Phần 1: Tỷ lệ châu Âu

VNMATH.COM 25 tháng 6, 2014 0

Sơ lược về Tỉ lệ châu Âu
Để hiểu về tỉ lệ châu Âu trong cá cược bóng đá, bạn chỉ cần hiểu tỉ lệ trong ví dụ sau Chủ - Hòa - Khách (1.23 - 4.26 - 8.67).
Nghĩa là:
- Đặt cửa cho đội chủ nhà thắng, bỏ 1 đơn vị, nếu thắng cược thu về 1.23 đơn vị.
- Đặt cửa cho đội khách thắng, bỏ 1 đơn vị, nếu thắng cược thu về 8.67 đơn vị.
- Đặt cửa hai đội hòa, nếu thắng cược thu về 4.26 đơn vị.


Nhân đôi cơ hội với Tỉ lệ châu Âu 

Khi bạn đặt cược vào kết quả của một trận bóng đá dựa theo tỉ lệ châu Âu thì có ba khả năng xảy ra. Bạn cược

- **1** - nếu bạn nghĩ đội chủ nhà thắng (hoặc đội cửa trên thắng)
- **X** - nếu bạn nghĩ kết quả hòa
- **2** - nếu bạn nghĩ đội khác thắng (hoặc đội cửa dưới thắng)

Xét ví dụ cụ thể với tỉ lệ dưới đây:

Argentina vs Nigeria - **1** = 1.92, **X** = 3.57, **2** = 5.00

Điều này có nghĩa là nếu bạn nghĩ Nigeria sẽ thắng, bạn đặt cược vào **2**. Chẳng hạn, tôi cược 100 USD, nếu Nigeria thắng tôi có 100*5.00-100 = 400USD. Nếu Nigeria thua hoặc hòa, tôi mất toàn bộ tiền cược.

Cơ hội thắng sẽ lớn hơn nếu ta có thể đặt cược vào 2 trong 3 khả năng có thể xảy ra ở trên. Một số nhà cái cũng cung cấp kểu cá cược này. Bạn sẽ đặt cược vào

- **1/X** - nếu bạn nghĩ đội nhà (đội cửa trên) hòa hoặc thắng
- **X/2** - nếu bạn nghĩ đội khách (đội cửa dưới) hòa hoặc thua
Để tính tỉ lệ cho cách đặt này ta dùng công thức sau trong đó **Q1** = tỉ lệ thứ nhất, **Q2** = tỉ lệ thứ hai)

$$ \dfrac{1}{(1/Q1+1/Q2)} $$

Đối với kèo **1/X** ta có tỉ lệ
1/(1/1.92+1/3.57) = 1.25

Đối với kèo **X/2** ta có tỉ lệ
1/(1/3.57+1/5) = 2.08.

Bài toán thực tế: 
Nếu nhà cái không cung cấp kiểu cá cược này và bạn muốn có cơ hội như vậy cho riêng mình với cách đặt vào hai cửa thì phải làm thế nào. Đối với trận Argentina vs Nigeria, bạn muốn cược vào cửa **X/2**. Tỉ lệ cho của này là **2.08**. Bạn cược 100 đô. Khi thắng bạn sẽ có thêm 108 đô, 100*2.08-100 = 108.

Làm thế nào chia số tiền thành hai phần rồi đặt vào **X** và **2**, để thắng 108 đô khi Nigeria thắng hoặc hòa. Bạn sẽ đặt 58.35 đô vào **X** và 41.65 vào **2**. (58.35*3.57-58.53-41.65 ≈ 108 và 41.65*5.00-41.65-58.53 ≈ 108). Phép trừ ở cuối là trừ đi số tiền bạn đặt vào cửa kia nhưng bị thua.
Bí quyết ở đây là gì?

Công thức 
Xét trường hợp **X/2**. Kí hiệu $Q_X=3.57$ là tỉ lệ nhà cái đưa ra cho cửa **X** và $Q_2=5.00$ tỉ lệ nhà cái đưa ra cho cửa **2**. Kí hiệu $Q=1/(1/Q_X+1/Q_2)=(Q_X Q_2)/(Q_X+Q_2)\approx 2.0828$ là tỉ lệ ta tính toán khi đặt vào cửa **X/2**. Bạn muốn tách số tiền cược $B=\$100$ thành hai phần $B_X$ (cho cửa **X**)và $B_2$ (cho cửa **2**) sao cho $B_X Q_X=BQ=B_2 Q_2$. Từ phương trình thứ nhất ta có $B_X=B(Q/Q_X)$. tương tự đối với phương trình hai, $B_2=B(Q/Q_2)$, hay $B_2=B-B_X$. Thay các giá trị vào biểu thức ta có
$$B_X=100(2.0828/3.57)\approx 58.34\quad\text{and}\quad B_2=100-58.34=41.66.$$
Không cần tính $Q$ ta có công thức đơn giản sau:

$$B_X=B\frac{Q}{Q_X}=B\frac{Q_2}{Q_X+Q_2}.$$

Chúc bạn may mắn!

Về VNMATH.COM

VNMATH hoạt động từ năm 2008 với slogan Trao đổi để học hỏi, Sẻ chia để vươn lên. Hiện nay VNMATH.COM là trang web Toán học có lượt truy cập lớn nhất Việt Nam.

Chia sẻ bài viết này


Bài viết liên quan

Không có nhận xét nào :

Để lại Nhận xét