Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2015, De thi thu THPT Quoc Gia nam 2015

You are here: Home »

Like VNMATH on FACEBOOK để ủng hộ VNMATH.

Đề thi thử số 2 năm 2014 của Toán học tuổi trẻ số 436

Đề thi thử Đại học môn Toán số 2 của THTT  năm 2014 đăng trên Toán học Tuổi trẻ số 436. Đề thi ra bởi Huỳnh Nguyễn Luân Lưu và Nguyễn Thị Duy An, TP. HCM. Thảo luận tại đây.

>>Đã đăng: Đề thi thử số 1 năm 2014 của Tạp chí Toán học và Tuổi trẻ

Câu 1. Cho hàm số $y=-x^3+3x^2-2$, $(C)$
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
2) Xác định $m$ để đường thẳng $\Delta: y=m(2-x)+2$ cắt đồ thị hàm số $(C)$ tại ba điểm phân biệt $A(2,2)$, $B$, $C$ sao cho tích các hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị $(C)$ tại $B$ và $C$ đạt giá trị nhỏ nhất.

Câu 2. Giải phương trình:
$\cos 3x+\sin 2x-2\sin x-\cos x+1=0$.

Câu 3. Giải hê phương trình $\begin{cases}4x^3-3x+(y-1)\sqrt{2y+1}=0\\2x^2+x+\sqrt{-y(2y+1)}=0.\end{cases}$

Câu 4. Tính tích phân $\int\limits_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{2}}\frac{\log_2(3\sin x+\cos x)}{\sin^2x}dx$.

Câu 5. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật, $AB=2a$, tam giác $SAB$ cân tại $S$ và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$. Gọi $M$ là trung điểm của $SD$, mặt phẳng $(ABM)$ vuông góc với mặt phẳng $(SCD)$ và đường thẳng $AM$ vuông góc với đường thẳng $BD$. Tính thể tích khối chóp $S.BCM$ và khoảng cách từ $M$ đến mặt phẳng $(SBC)$.

Câu 6. Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức $$P=(xy+yz+2zx)^2-\frac{8}{(x+y+z)^2-xy-yz-2},$$ trong đó $x, y, z$ là các số thực thỏa mãn điều kiện $x^2+y^2+z^2=1$.

Câu 7a. Trong mặt phẳng $Oxy$, cho hình thang $ABCD$ vuông tại $A$ và $D$ có $AB=AD<CD$, điểm $B(1,2)$, đường thẳng $BD$ có phương trình $y=2$. Biết đường thẳng $(d): 7x-y-25=0$ cắt các đoạn thẳng $AD, CD$ lần lượt tại hai điểm $M, N$ sao cho $BM$ vuông góc với $BC$ và tia $BN$ là tia phân giác của góc $MBC$. Tìm điểm $D$ có hoành độ dương.

Câu 8a. Trong không gian $Oxyz$, cho các điểm $A(4,0,0)$ và $M(6,3,1)$. Viết phương trình mặt phẳng $(P)$ đi qua $A$ và $M$ sao cho $(P)$ cắt trục $Oy$, $Oz$ lần lượt tại $B, C$ và thể tích tứ diện $OABC$ bằng 4.

Câu 9a. Giải phương trình $2\log(x^2-1)=\log(x+1)^4+\log(x-2)^2$.

Câu 7b. Trong mặt phẳng $Oxy$, đường tròn nội tiếp tam giác đều $ABC$ có phương trình $(x-1)^2+(y-2)^2=5$ và đường thẳng $BC$ đí qua điểm $(\frac{7}{2},2)$. Xác định tọa độ điểm $A$.

Câu 8b. Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A(1,1,-1)$, $B(1,1,2)$ và $C(-1,2,-1)$ và mặt phẳng $(P)$ có phương trình $x-2y+2z+1=0$. Mặt phẳng $(\alpha)$ đí qua $A$ và vuông góc với mặt phẳng $(P)$ đồng thời cắt đường thẳng $BC$ tại $I$ sao cho $IB=2IC$. Viết phương trình mặt phẳng $(\alpha)$.

Câu 9b. Cho số phức $z$ thỏa mãn $(1-3i)z$ là số thực và $|\bar{z}-2+5i|=1$.

Tải về file PDF De thi thu suc truoc ki thi so 2 THTT 2014: Download.

Về VNMATH.COM

VNMATH hoạt động từ năm 2008 với slogan Trao đổi để học hỏi, Sẻ chia để vươn lên. Hiện nay VNMATH.COM là trang web Toán học có lượt truy cập lớn nhất Việt Nam.

Chia sẻ bài viết này


Bài viết liên quan

1 comments :