Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2015, De thi thu THPT Quoc Gia nam 2015

You are here: Home »

Like VNMATH on FACEBOOK để ủng hộ VNMATH.

Giả thuyết Goldbach yếu đã được chứng minh!

VNMATH.COM 21 tháng 5, 2013 , 0

Quả là một tuần đáng vui mừng của Lý Thuyết Số ! Sau khi Yitang Zhang có bước đột phá trong việc chứng minh giả thuyết về số nguyên tố sinh đôi, đến lượt Harald Helfgott công bố chứng minh Giả thuyết Goldbach yếu. Đây là hai trong số các bài toán nổi tiếng nhất của Lý Thuyết Số.


Chứng minh được công bố trong bài báo Major arcs for Goldbach’s theorem, được đăng trên arXiv bởi Harald Helfgott, hiện đang là giáo sư tại Đại học Sư Phạm Paris (École Normale Supérieure de Paris). Bài báo này bổ sung và hoàn thành công trình nghiên cứu mà Helfgott đã giới thiệu năm ngoái trong bài báo Minor arcs for Golbach’s problem.

Cách đây tròn một năm, với việc chứng minh rằng, mọi số lẻ đều là tổng của tối đa năm số nguyên tố, Terence Tao đã tiến gần đến việc chứng minh Giả thuyết Goldbach yếu. Và giờ đây người hoàn thành nó là Harald Helfgott. Chúng ta hãy cùng chờ xem và hi vọng các chuyên gia khẳng định tính đúng đắn của chứng minh trên.

Giả thuyết GoldBach yếu được phát biểu như sau: Mọi số lẻ lớn hơn 5 đều có thể được viết dưới dạng tổng của 3 số nguyên tố.

Giả thuyết yếu Goldbach được đề xuất bởi một nhà toán học của thế kỷ 18, Christian Goldbach. Nó là họ hàng của một phát biểu khác liên quan tới các số chẵn, có tên là Giả thuyết Goldbach mạnh, nhưng thực ra lại được xây dựng bởi cộng sự của ông, nhà toán học Leonhard Euler. Giả thuyết mạnh khẳng định rằng mỗi số chẵn lớn hơn 2 là tổng của hai số nguyên tố. Như tên gọi của chúng phản ánh, nếu giả thuyết mạnh đúng thì giả thuyết yếu cũng đúng: để phân chia mỗi số lẻ thành tổng ba số nguyên tố, ta chỉ việc trừ 3 để tạo ra một số chẵn, và áp dụng giả thuyết mạnh đối với số chẵn này.

Bài toán này vẫn chưa có lời giải. Và thật đáng tiếc, phương pháp chứng minh Giả thuyết Goldbach yếu có vẻ như là không thể dùng được để chứng minh Giả thuyết Goldbach mạnh, như Terence Tao đã trình bày trên blog của anh.

Về VNMATH.COM

VNMATH hoạt động từ năm 2008 với slogan Trao đổi để học hỏi, Sẻ chia để vươn lên. Hiện nay VNMATH.COM là trang web Toán học có lượt truy cập lớn nhất Việt Nam.

Chia sẻ bài viết này


Bài viết liên quan

Không có nhận xét nào :

Để lại Nhận xét