Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2015, De thi thu THPT Quoc Gia nam 2015

You are here: Home »

Like VNMATH on FACEBOOK để ủng hộ VNMATH.

Đề thi vào Kĩ sư Tài năng Đại học Bách khoa Hà Nội 2012

VNMATH.COM 5 tháng 9, 2012 , 1

Đề thi vào Kĩ sư Tài năng Đaị học Bách khoa Hà Nội 2012. Download.

File TeX cho các bạn quan tâm.

Câu I.
\begin{enumerate}
\item Tính
$$ I=\lim_{n \to +\infty} \sqrt[n]{n^{2012}+2012n}. $$
\item Cho cấp số cộng $a_1,a_2,\ldots,a_n,\ldots$ và cấp số nhân $b_1,b_2,\ldots,b_n,\ldots$ thỏa mãn $a_k>0$, $\forall k$ và $a_1 = b_1 \ne a_{2012} = b_{2012}$.
Chứng minh rằng $a_k > b_k$, $\forall 1<k<2012$.
\end{enumerate}
Câu II.\begin{enumerate}
\item Giải phương trình
$$ \sqrt{2x^2+10x+12}-\sqrt{x^2+2x-3}=2\sqrt{x+2}. $$
\item Hàm số $y=\sin\left( x^2+4x+4 \right)$ có phải là một hàm số tuần hoàn không?
\item Tìm điều kiện của $a,b$ để phương trình $x^3+ax+b=0$ có nghiệm duy nhất.
\end{enumerate}
Câu III. Chứng minh rằng với mọi tam giác $ABC$, ta luôn có
$$ \sin^4\frac{A}{2} + \sin^4\frac{B}{2} + \sin^4\frac{C}{2} \ge \frac{3}{16}. $$
Câu IV. Một đề thi trắc nghiệm có 10 câu hỏi, mỗi câu hỏi có 3 phương án trả lời, trong đó chỉ có một phương án đúng. Một thí sinh chọn ngẫu nhiên các câu trả lời. Hỏi xác suất thí sinh đó đạt điểm nào là cao nhất, biết rằng mỗi câu trả lời đúng được 1 điểm và trả lời sai không được điểm nào.

Về VNMATH.COM

VNMATH hoạt động từ năm 2008 với slogan Trao đổi để học hỏi, Sẻ chia để vươn lên. Hiện nay VNMATH.COM là trang web Toán học có lượt truy cập lớn nhất Việt Nam.

Chia sẻ bài viết này


Bài viết liên quan

1 comments :

  1. de thi nam nay kien thuc khong qua rong .trong do hai cau hay nhat la cau mot y 2 va cau 4

    Trả lờiXóa