Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2015, De thi thu THPT Quoc Gia nam 2015

You are here: Home »

Like VNMATH on FACEBOOK để ủng hộ VNMATH.

Đáp án, Lời giải Đề thi Đại học môn Toán khối D năm 2012

Đã có Đáp án đề thi môn Toán Học khối D năm 2012: Xem Dap an de thi mon Toan khoi D nam2012.

Gợi ý giải của TT Vĩnh Viễn
goiybaigiai-monToan-khoiD-2012
Đề thi đại học môn Toán khối D năm 2012 :


I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số $y = \frac{2}{3}x^3 - mx^2 - 2\left( 3m^2 - 1 \right)x + \frac{2}{3}\,\,\left( 1 \right)$, với $m$ là tham số thực.
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số $(1)$ khi $m=1$.
b) Tìm $m$ để hàm số $(1)$ có hai điểm cực trị $x_1$ và $x_2$ sao cho $x_1x_2 + 2\left( x_1 + x_2 \right) = 1$.

Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình $\sin 3x + \cos 3x - \sin x + \cos x = \sqrt 2 \cos 2x$.

Câu 3 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l} xy + x - 2 = 0\\ 2{x^3} - {x^2}y + {x^2} + {y^2} - 2xy - y = 0 \end{array} \right.\,\,\,\,\left( {x,y} \in \mathbb{R}\right)$

Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân $\displaystyle I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {x\left( {1 + \sin 2x} \right)dx} $

Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình hộp đứng $ABCD.A'B'C'D'$ có đáy là hình vuông, tam giác $A'AC$ vuông cân, $A'C=a$. Tính thể tích của khối tứ diện $ABB'C'$ và khoảng cách từ điểm $A$ đến mặt phẳng $\left( {BCD'} \right)$ theo $a$.

Câu 6 (1,0 điểm). Cho các số thực $x,y$ thỏa mãn ${\left( {x - 4} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} + 2xy \le 32$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $A = {x^3} + {y^3} + 3\left( {xy - 1} \right)\left( {x + y - 2} \right)$

II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B).

A. Theo chương trình Chuẩn

Câu 7.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, cho hình chữ nhật $ABCD$. Các đường thẳng $AC$ và $AD$ lần lượt có phương trình là $x+3y=0$ và $x-y+4=0$; đường thẳng $BD$ đi qua điểm $M\left( - \frac{1}{3};1 \right)$. Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật $ABCD$.

Câu 8.a (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho mặt phẳng $\left( P \right):2x + y - 2z + 10 = 0$ và điểm $I\left( 2;1;3 \right)$. Viết phương trình mặt cầu tâm $I$ và cắt $(P)$ theo một đường tròn có bán kính bằng $4$.

Câu 9.a (1,0 điểm). Cho số phức $z$ thỏa mãn $\left( {2 + i} \right)z + \frac{{2\left( {1 + 2i} \right)}}{{1 + i}} = 7 + 8i$. Tìm môđun của số phức $w= z + 1 + i$.

B. Theo chương trình Nâng cao

Câu 7.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, cho đường thẳng $d:2x-y+3=0$. Viết phương trình đường tròn có tâm thuộc $d$, cắt $Ox$ tại $A$ và $B$. cắt $Oy$ tại $C$ và $D$ sao cho $AB=CD=2$.

Câu 8.b (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho đường thẳng $d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 1}}{{ - 1}} = \frac{z}{1}$ và hai điểm $A\left( {1; - 1;2} \right),\,\,B\left( {2; - 1;0} \right)$. Xác định tọa độ điểm $M$ thuộc $d$ sao cho tam giác $AMB$ vuông tại $M$.

Câu 9.b (1,0 điểm). Giải phương trình ${z^2} + 3\left( {1 + i} \right)z + 5i = 0$ trên tập hợp các số phức.

Tags: dap an de thi 2012, dap an de thi khoi d, dap an de thi mon toan khoi d, dap an mon toan khoi d, dap an mon toan khoi d 2012, giai de thi toan khoi d 2012, de thi mon toan khoi d nam 2012.

Đáp án đề thi môn Toán khối D năm 2012, Đáp án đề thi đại học môn Toán khối D năm 2012,

Về VNMATH.COM

VNMATH hoạt động từ năm 2008 với slogan Trao đổi để học hỏi, Sẻ chia để vươn lên. Hiện nay VNMATH.COM là trang web Toán học có lượt truy cập lớn nhất Việt Nam.

Chia sẻ bài viết này


Bài viết liên quan

Không có nhận xét nào :

Để lại Nhận xét