Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2015, De thi thu THPT Quoc Gia nam 2015

You are here: Home »

Like VNMATH on FACEBOOK để ủng hộ VNMATH.

Đáp án Đề thi Đại học môn Toán khối B năm 2012

Đã đăng: 

ĐÃ CÓ Đáp án đề thi môn Toán Học khối B năm 2012: DOWNLOAD Dap an chính thức de thi mon Toan khoi B nam2012. hoặc xem gợi ý giải bên dưới.

Đề thi đại học môn Toán khối B năm 2012:


I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số $y={{x}^{3}}-3m{{x}^{2}}+3{{m}^{3}} \quad (1)$, $m$ là tham số thực.
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi $m=1$.
b) Tìm $m$ để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị $A, B$ sao cho tam giác $OAB$ có diện tích bằng $48$.

Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình $2\left( \cos x+\sqrt{3}\sin x \right)\cos x=\cos x-\sqrt{3}\sin x+1$.

Câu 3 (1,0 điểm). Giải bất phương trình: $x+1+\sqrt{{{x}^{2}}-4x+1}\ge 3\sqrt{x}$.

Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân $\int\limits_{0}^{1}{\frac{{{x}^{3}}}{{{x}^{4}}+3 {{x}^{2}}+2}dx}$

Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp tam giác đều $S.ABC$ với $SA=2a, AB=a$. Gọi $H$ là hình chiếu vuông góc của $A$ lên cạnh $SC$. Chứng minh $SC$ vuông góc với mp$(ABH)$. Tính thể tích khối chóp $S.ABH$ theo $a$.

Câu 6 (1,0 điểm). Cho các số thực $x,y,z$ thỏa mãn $x+y+z=0$ và ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}=1$. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P={{x}^{5}}+{{y}^{5}}+{{z}^{5}}$

II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B).

A. Theo chương trình Chuẩn

Câu 7.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, cho các đường tròn $\left( C_1 \right):x^2+y^2=4,\,\,\left(C_2 \right):x^2+y^2-12x+18=0$ và đường thẳng $d:x-y-4=0$. Viết phương trình đường tròn có tâm thuộc $\left(C_2 \right)$, tiếp xúc với $d$ cắt $\left(C_1 \right)$ tại hai điiểm phân biệt $A,B$ sao cho $AB$ vuông góc với $d$.

Câu 8.a (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho đường thẳng $d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z}{{ - 2}}$ và hai điểm $A\left( {2;1;0} \right),\,\,B\left( { - 2;3;2} \right)$. Viết phương trình mặt cầu đi qua $A,B$ có tâm thuộc đường thẳng $d$.

Câu 9.a (1,0 điểm). Trong một lớp học gồm có $15$ học sinh nam và $10$ học sinh nữ. Giáo viên gọi ngẫu nhiên $4$ học sinh lên bảng giải bài tập. Tính xác suất để $4$ học sinh được gọi có cả nam và nữ.

B. Theo chương trình Nâng cao

Câu 7.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, cho hình thoi $ABCD$ có $AC=2BD$ và đường tròn tiếp xúc với các cạnh của hình thoi có phương trình ${x^2} + {y^2} = 4$. Viết phương trình chính tắc của elip $(E)$ đi qua các đỉnh $A,B,C,D$ của hình thoi. Biết $A$ thuộc $Ox$.

Câu 8.b (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho $A\left( {0;0;3} \right),\,M\left( {1;2;0} \right)$. VIết phương trình mặt phẳng $(P)$ qua $A$ và cắt các trục $Ox,Oy$ lần lượt tại $B,C$ sao cho tam giác $ABC$ có trọng tâm thuộc đường thẳng $AM$.

Câu 9.b (1,0 điểm). Goi $z_1$ và $z_2$ là hai nghiệm của phương trình ${z^2} - 2\sqrt 3 iz - 4 = 0$. Viết dạng lượng giác của $z_1$ và $z_2$.

Vì lượng truy cập quá lớn nên đôi khi tốc độ tải trang hơi chậm. Bấm F5 để xem cập nhật.




Hướng dẫn giải đề thi môn Toán khối B năm 2012 của học mãi.
HDG_Toan_khoi_B_2012
Hướng dẫn giải đề thi môn Toán khối B năm 2012 của TS. Nguyễn Phú Vinh.
goiybaigiai-Toan-khoiB-2012

Tags: dap an de thi 2012, dap an de thi khoi b, dap an de thi mon toan, dap an mon toan khoi b, dap an mon toan khoi b 2012, dap an dai hoc toan 2012, de thi mon toan khoi b nam 2012,
Đáp án đề thi môn Toán khối B năm 2012, Đáp án đề thi đại học môn Toán khối B năm 2012,

Về VNMATH.COM

VNMATH hoạt động từ năm 2008 với slogan Trao đổi để học hỏi, Sẻ chia để vươn lên. Hiện nay VNMATH.COM là trang web Toán học có lượt truy cập lớn nhất Việt Nam.

Chia sẻ bài viết này


Bài viết liên quan

2 comments :

  1. cau 6 min-max la cau de thi vao lop 10 truong chuyen khtn ha noi! nam nay de khoi A,B de qua!

    Trả lờiXóa
  2. Tôi xin góp ý về bài viết của tác giả Nguyễn Phú Vinh như sau:
    Ở bài 8b, sau khi đặt tọa độ của G và tìm ra PT đường thẳng AM, ta có : b/3 = c/6 = 2/3 chứ không phải -2/3. Do đó PT mp chính xác là 6x+3y+4z-12=0
    Trân trọng!

    Trả lờiXóa