Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2015, De thi thu THPT Quoc Gia nam 2015

You are here: Home »

Like VNMATH on FACEBOOK để ủng hộ VNMATH.

Tại sao người ta quy ước không giai thừa bằng một (0!=1)

VnMaTh.CoM 5 tháng 3, 2012 , 3

Mọi người đều biết n! = n x (n-1) x (n-2) x (n-3) x ... x 2 x 1 với n là số tự nhiên khác 0. Người ta quy ước 0!=1. Chắc hẳn nhiều lần bạn đã câu hỏi tại sao lại có điều này.
Các lập luận dưới đây là một trong những lí do.

Ta có thể viết lại định nghĩa trên như sau
n! = n x (n-1)!

Chia vế trái và vế phải cho n ta có
n!/n = n x (n-1)!/n

Giản ước vế phải
n!/n = (n-1)!


Ví dụ 4!/4 = 3! or (4 x 3 x 2 x 1)/4 = 3 x 2 x 1 = 6

Để thuận tiên cho công việc tiếp theo ta viết lại
(n-1)! = n!/n

Với n=2 ta có
(2-1)! = 2!/2 or 1! = 2x1/2

Thay n=1 vào công thức (n-1)! = n!/n thì

(1-1)! = 1!/1
tức là
0! = 1!/1.

Vậy
0!=1

Về VNMATH.COM

VNMATH hoạt động từ năm 2008 với slogan Trao đổi để học hỏi, Sẻ chia để vươn lên. Hiện nay VNMATH.COM là trang web Toán học có lượt truy cập lớn nhất Việt Nam.

Chia sẻ bài viết này


Bài viết liên quan

3 comments :

  1. nếu cứ áp dụng tương tự theo cách như vậy tại sao không quy ước tiếp số nguyên âm cũng có giai thừa bằng 1

    Trả lờiXóa
  2. Vnmath có nhầm không nhỉ,
    Công thức đệ quy:
    n! = n x (n-1)!
    có điều kiện là n > 1.
    Còn 0! = 1 thì nó liên quan đến 1 khái niệm là Empty Product. Khi thực hiện phép nhân, nếu tập hợp các nhân tử là rỗng thì kết quả phép nhân là 1.

    Trả lờiXóa
  3. Nguyễn Văn Quý - 091566657710:53 6 tháng 3, 2012

    Bài viết không tốt ! Chắc chắn bạn k fair là gv toán. Đúng hơn ko fai la gv toán lớp 11

    Trả lờiXóa