Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2015, De thi thu THPT Quoc Gia nam 2015

You are here: Home »

Like VNMATH on FACEBOOK để ủng hộ VNMATH.

Thử sức trước kì thi Đại Học số 5 của báo Toán Học Tuổi Trẻ tháng 2-2012

Thử sức trước kì thi Đại Học số 5 của báo Toán Học Tuổi Trẻ đã được đăng trong tạp chí Toán học Tuổi trẻ số 416 tháng 2 năm 2012. Đề thi do thầy Huỳnh Tấn Châu, GV THPT Lương Văn Chánh, Phú Yên ra. Tải về file PDF: Xem phần comment cuối bài viết.

Hãy bấm +1 đầu trang để khuyến khích VNMATH nhé!

Câu I: Cho hàm số $y=\frac{x+1}{x-1}(C)$

1,Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị $(C)$ của hàm số.

2,Tìm những điểm trên trục tung để từ đó kẻ được đúng một tỉếp tuyến với $(C)$.

Câu II:

1,Giải phương trình:

$\frac{1}{2cot^2x+1}+\frac{1}{2tan^2x+1}=\frac{15c os4x}{8+sin^22x}$

2, Giải hệ phương trình:


$\left\{\begin{matrix}

\frac{x^2}{(y+1)^2}+\frac{y^2}{(x+1)^2}=\frac{1}{2 } & \\

3xy=x+y+1&

\end{matrix}\right.$


Câu III: Cho (D) là hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=2^x; y=\frac{2}{x}; y=4$.Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra bởi (D) khi nó quay quanh trục hoàng.



Câu IV: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, $\hat{ABC}=120^o$.Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA=a.Gọi $C^'$ là trung điểm của cạnh SC.Mặt phẳng $(\alpha )$ đi qua $AC^'$ vaf song song với BD, cắt các cạnh SB,SD lần lượt tại $B^' ;D^'$,Tính thể tích khối chóp $S.AB^'C^'D^'$


Câu V:Cho các số thực dương$a,b,c$ thoả mãn $a^2+b^2+c^2+(a+b+c)^2\leq 4$.Chứng minh rằng:


$\frac{ab+1}{(a+b)^2}+\frac{bc+1}{(b+c)^2}+\frac{c a+1}{(c+a)^2}\geq 3$


Phần riêng


A.Theo chương trình chuẩn:


Câu VIa:


1, Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Descartes Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A.Phương trình đường thẳng BC là 4x-3y-4=0.Các đỉnh A,B thuộc trục hoành và diện tích tam giác ABC bằng 6.Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.


2, Trong không gian với hệ trục toạ độ Descartes $Oxyz$ cho điểm $A(-1;0;2)$, mặt phẳng


$(P):2x-y-x+3=0$ và đường thẳng (d):$\frac{x-3}{2}=\frac{y-2}{4}=\frac{z-6}{1}$


Viết phương trình đường thẳng $(d^')$ đi qua điểm $A$, cắt $(d)$ tại $B$ và cắt $(P)$ tại $C$ sao cho $\vec{AC}+2\vec{AB}=\vec{0}$


Câu VIIa:Tìm số phức $z$ thoả mãn:


$(z+1)^4+2(z+1)^2+(z+4)^2+1=0$


A.Theo chương trình nâng cao:


Câu VIb:


1, Cho hai đường thẳng :


$d:(m+1)x-my+2m+1=0$; $d':mx+(m+1)y-5m-2=0$

Chứng minh rằng tập hợp các giao điểm của $(d)$ và $d^'$ là một đường tròn. Tìm phương trình đường tròn đó.

2,Trong không gian với hệ toạ độ Descartes Oxyz, cho mặt phẳng $(P):x-2y-2z+2=0$ và điểm $A(0;0;1)$. Viết phương trình mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng (P) tại A và tiếp xúc với mặt phẳng (Oxy).

Câu VIIb:

Cho số phức $z=\frac{7-i\sqrt{3}}{1-2i\sqrt{3}}$

Tính: $S=1+z+z^2+...+{z}^{2009}$.

Về VNMATH.COM

VNMATH hoạt động từ năm 2008 với slogan Trao đổi để học hỏi, Sẻ chia để vươn lên. Hiện nay VNMATH.COM là trang web Toán học có lượt truy cập lớn nhất Việt Nam.

Chia sẻ bài viết này


Bài viết liên quan

4 comments :

  1. Cau so phuc co ban ko duoc phu hop chuong trinh...
    Cau BDT hay day.

    Trả lờiXóa
  2. thya cho em xin dap an a

    Trả lờiXóa
  3. thay oi! thay gui dap an di a!1

    Trả lờiXóa