Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2015, De thi thu THPT Quoc Gia nam 2015

You are here: Home »

Like VNMATH on FACEBOOK để ủng hộ VNMATH.

Toán học Nga, giả thuyết Poincaré và Perelman

VnMaTh.CoM 6 tháng 1, 2012 , 0

Sức mạnh của nền Toán học hậu Xô Viết xuất phát từ sự phát triển tự thân và cô lập với giới bên ngoài.

Những ai quan tâm đến Toán học chắc đã từng nghe đến bài toán hóc búa nhất thiên niên kỷ mang tên Poincaré Conjecture.
Đây là một trong 7 định lý quan trọng và phức tạp nhất liên quan đến những nghiên cứu về hình học, không gian và bề mặt do nhà toán học đồng thời cũng là nhà vật lý thiên tài Henri Poincaré (1854-1912) nêu ra vào năm 1904.

Không ít tài năng kiệt xuất của những đất nước có nền toán học phát triển bậc nhất thế giới như Mỹ, Đức… đã cố thử sức nhưng đều thất bại.

Thế nhưng, 1 nhà toán học trẻ tuổi của nước Nga đã giải được câu đố thiên niên kỷ khiến cả thế giới phải ngưỡng mộ. Đó là Tiến sĩ Grigori Perelman, Viện Toán Steklov, St Peterburg.
Liệu chiến thắng đầy vinh quang này có phải chỉ là một sự ngẫu nhiên? Câu trả lời là hoàn toàn không phải. Để có được thành tựu này, nước Nga đã phải nỗ lực gây dựng, bồi dưỡng nhân tài từ nhiều thập kỷ trước, kể từ thời Liên bang Xô Viết.

"Hữu dụng" trong chiến tranh

Toán học Nga đã chứng minh được chân lý đúng đắn, xác thực cũng như sức mạnh phi thường ở vào cái thời điểm mà đáng lẽ ra nó có thể bị trì trệ trước các tác động xấu trong những năm 1930. Đặc biệt, toán học đã chứng minh được tính hữu dụng của mình cho nhà nước đương thời, đó là hỗ trợ cho nền quân sự. Ba tuần sau khi phát xít Đức xâm chiếm Liên bang Xô Viết (tháng 6/1941), không lực Xô viết đã bị đánh bom tiêu diệt hoàn toàn. Quân đội Nga phải trang bị thêm những máy bay dân sự để sử dụng chiến đấu với vai trò như máy bay ném bom. Tuy nhiên, máy bay dân sự chỉ bay được ở tầm thấp. Vì vậy, các nhà toán học phải vào cuộc để tính toán lại tốc độ, khoảng cách cho những chiếc máy bay này có thể hạ gục được mục tiêu.
Nhà toán học người Nga lừng danh của thế kỷ 20 Andrei Kolmogorov đã dẫn đầu một nhóm sinh viên thực hiện nhiệm vụ này, hỗ trợ đắc lực cho các chiến dịch quân sự của Hồng quân Liên Xô.
Sau chiến tranh, nước Nga Xô viết đầu tư nhiều hơn cho việc nghiên cứu các công trình có hàm lượng khoa học công nghệ cao để phục vụ cho quân đội.
Hơn 40 thành phố được xây dựng mới, là địa bàn hoạt động bí mật của các nhà khoa học, các nhà toán học.
Điều này gần như đã cô lập toàn bộ nền khoa học của Xô viết thời kỳ đó. Vì yêu cầu bảo mật quân sự, nên bất cứ sự liên lạc nào với bên ngoài đều bị đưa vào diện tình nghi đặc biệt.
Nhiều năm sau khi Stalin mất, xã hội Xô viết trở nên cởi mở hơn. Mặc dù các nhà toán học nước này vẫn chưa thể hội đàm, hợp tác cùng các đồng nghiệp trên thế giới nhưng họ cũng bắt đầu được công bố một vài thành tựu đáng tự hào của mình.
Đến những năm 1970, một tổ chức toán học của Xô viết đã được thành lập. Tổ chức này không những chỉ đạo cụ thể về mặt công việc, mà còn trợ cấp đầy đủ tiền nong, thậm chí cả nhà ở, thức ăn, phương tiện đi lại cho các thành viên. Tổ chức này cũng quyết định thời gian, địa điểm và cách thức cho bất cứ một chuyến đi nào của các nhà toán học cho dù là công việc hay đi chơi.
Vào thời điểm này, trong xã hội Xô viết cũng đã xuất hiện nhiều tài năng kiệt xuất, tiêu biểu là Israil Moiseevic Gelfand, được biết đến như một trong những tượng đài vĩ đại của toán học thế kỉ 20 .

I.M. Gelfand sinh ra tại Ukraine và nhận được bằng Ph.D vào năm 1935 tại đại học tổng hợp Matcova(MSU) dưới sự hướng dẫn của nhà toán học Andrei Kolmogorov.
Ông trở thành Giáo sư của đại học MSU từ năm 1941 cho đến năm 1990 . Trong sự nghiệp của mình, I.M. Gelfand đã nhận vô số các giải thưởng cao quí như giải thưởng nhà nước của Liên Xô (1953), giải thưởng Lênin (1956), giải thưởng Wolf (1978), giải Kyoto (1989)…
Dusa McDuff, nhà đại số học người Anh, hiện là giáo sư của trường một trường ĐH bang New York từng có cơ hội làm việc với I.M. Gelfand trong 6 tháng đã thốt lên rằng: Tôi thực sự đã được mở mang tầm mắt và hiểu được rõ toán học thực sự là như thế nào. Gelfand đã làm tôi kinh ngạc khi nói chuyện về toán học như thể nó là thơ ca vậy”.

Nhà Toán học "điên rồ" đậm chất Nga
Say khi Liên bang Xô viết sụp đổ, các nhà toán học Nga đã đua nhau đến phương Tây, đặc biệt là Mỹ để làm việc. Đây được coi giai đoạn chảy máu chất xám lớn nhất trong lịch sử nước Nga. Ngay đến Gelfand cũng chuyển đến Mỹ sinh sống và giảng dạy tại trường ĐH Rutgers gần 20 năm.
Tuy nhiên, môi trường Mỹ có vẻ thoải mái hơn nhưng cũng tồn tại những sự thiên vị nhất định, tính cạnh tranh cao và đặc biệt là các nhà khoa học phải tự đối mặt với những áp lực tài chính.
Một ví dụ điển hình về việc lựa chọn và thích nghi thế nào với hai nền văn hóa này chính là trường hợp của thiên tài Grigory Perelman, người đã hóa giải được bài toán hóc búa thiên niên kỷ.
Grigory Perelman đến Mỹ từ những năm 1990, khi là một sinh viên rất trẻ.
Nhưng sau 3 năm giảng dạy tại các trường đại học Mỹ, trong đó có Học viện Công nghệ Massachusetts, Grigory Perelman cảm thấy quá áp lực và mệt mỏi trong công việc, đặc biệt là việc luôn phải lưu ý bảo toàn vị thế của mình.
Chính vì vậy, nhà toán học này đã trở về nhà trong nỗi thất vọng tràn trề.
Về St Petersburg, ông tham gia nghiên cứu trong một tổ chức về toán học. Sau gần 7 năm, Perelman đã giải được bài toán hóc búa của Henri Poincaré. Đó là điều mà toán học Mỹ không thể tưởng tượng được.
Sau khi gửi công bố công trình toán học này lên internet, ông Perelman đã đến Mỹ vào mùa xuân năm 2003, để giảng dạy tại một vài trường đại học East Coast.
Tại đây, ông được đãi ngộ đặc biệt, được tặng thưởng nhiều khoản tiền lớn.
Tuy nhiên, nhà toán học chân chính này lại coi đó là một sự xúc phạm nặng nề. Ông lại trở về nước và tiếp tục cuộc sống ẩn dật.
Đến năm 2006, sau nhiều nghiên cứu kỹ lưỡng, các nhà khoa học đã chính thức thừa nhận tính chính xác trong lời giải của Perelman.
Tạp chí Science, một tờ báo khoa học đại chúng hàng đầu của Mỹ, cuối năm 2006 đã bầu chọn sự kiện “Chứng minh được Giả thuyết Poincaré của Perelman” là sự kiện đột phá số 1 của năm 2006. Hơn thế nữa, theo bình luận của Tổng biên tập Tạp chí Science, Donald Kennedy, đây sẽ là “sự kiện đột phá của ít nhất một thập kỷ nữa!”.
Học viện Toán học Clay từng hứa giành giải thưởng 1 triệu đôla cho ai giải được bài toán thiên niên kỷ này, nhưng Perelman cũng không đoái hoài đến việc nhận số tiền này.
Một cựu đồng nghiệp nhận xét Perelman “là một người rất hướng nội, không quan tâm đến tiền mà chỉ nghĩ đến việc nghiên cứu. Đôi khi anh ấy có vẻ như hơi điên rồ nhưng đó là phẩm chất mà tất cả các nhà toán học tài năng đều có”.
Đặc tính đó của nhà toán học kiệt xuất này cũng rất giống với tính chất chung của văn hóa xã hội nước Nga. Hầu như đứa trẻ nào của nước Nga cũng có thể hiểu một sự thật hiển nhiên là: Toán học cần phải được thực hành thường xuyên, nó như chuyến bay đến tận cùng của thế giới tưởng tượng và tiền bạc cũng không bao giờ mua nổi.
Theo WSJ

Về VNMATH.COM

VNMATH hoạt động từ năm 2008 với slogan Trao đổi để học hỏi, Sẻ chia để vươn lên. Hiện nay VNMATH.COM là trang web Toán học có lượt truy cập lớn nhất Việt Nam.

Chia sẻ bài viết này


Bài viết liên quan

Không có nhận xét nào :

Để lại Nhận xét