Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2015, De thi thu THPT Quoc Gia nam 2015

You are here: Home »

Like VNMATH on FACEBOOK để ủng hộ VNMATH.

Định lí điểm cân bằng Blum-Oettli và một số mở rộng

VnMaTh.CoM 2 tháng 11, 2011 0

Bất đẳng thức biến phân đơn điệu và bất đẳng thức Ky Fan có nhiều điểm gần nhau. Bất đẳng thức biến phân đơn điệu với nhiều ứng dụng đã được nghiên cứu từ những năm sáu mươi của thế kỉ trước. Bất đẳng thức Ky Fan ngay sau khi được công bố (1972) đã thu hút sự chú ý của nhiều nghiên cứu trong lĩnh vực giải tích phi tuyến bởi sự gần gũi với bất đẳng thức biến phân đơn điệu và khả năng ứng dụng sâu rộng của nó. Vì vậy người ta tìm cách kết nối hai kết quả này với nhau trong một kết quả chung. Kết quả đầu tiên của sự kết nối này là của Brezis-Nirenberg-Stampacchia(1972). Năm 1993, Blum-Oettli công bố một kết quả tiếp theo về sự kết nối này. Đây là kết quả hợp nhất hai hướng nghiên cứu cơ bản của bài toán cân bằng, đó là bài toán cân bằng có giả thiết đơn điệu và bài toán cân bằng không có giả thiết đơn điệu.
Mục lục

Mở đầu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
Chương 1 Bài toán cân bằng đơn điệu và không
có giả thiết đơn điệu . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.1. Bài toán cân bằng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.2. Bài toán cân bằng đơn điệu . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.3. Bài toán cân bằng không có giả thiết đơn điệu . . . . . . . . 17
Chương 2 định lí điểm cân bằng Blum-Oettli
và mở rộng vô hướng . . . . . . . . . . . . . . 22
2.1. Định lí Brezis-Nirenberg-Stampacchia . . . . . . . . . . . . . 23
2.2. Định lí điểm cân bằng Blum-Oettli . . . . . . . . . . . . . . 29
2.3. Mở rộng vô hướng Định lí Blum-Oettli . . . . . . . . . . . . 36
Chương 3 mở rộng vectơ định lí điểm cân bằng
Blum-Oettli . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
3.1. Nón và quan hệ thứ tự theo nón trong không gian vectơ tôpô 42
3.2. Định lí điểm cân bằng Blum-Oettli cho hàm véc tơ đơn trị . 45
3.3. Định lí điểm cân bằng Blum-Oettli cho hàm véc tơ đa trị . . 58
Kết luận . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
Định lí điểm cân bằng Blum-Oettli và một số mở rộng, luận văn Thạc sĩ Toán học của Đoàn Văn Soạn, Bắc Giang. Download 1. Download 2.

Về VNMATH.COM

VNMATH hoạt động từ năm 2008 với slogan Trao đổi để học hỏi, Sẻ chia để vươn lên. Hiện nay VNMATH.COM là trang web Toán học có lượt truy cập lớn nhất Việt Nam.

Chia sẻ bài viết này


Bài viết liên quan

Không có nhận xét nào :

Để lại Nhận xét