Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2015, De thi thu THPT Quoc Gia nam 2015

You are here: Home »

Like VNMATH on FACEBOOK để ủng hộ VNMATH.

Các phương pháp giải toán Hình học tổ hợp

VnMaTh.CoM 10 tháng 9, 2011 , 0

Hình học tổ hợp là một nhánh không thể thiếu được của các bài toán tổ hợp nói chung, nó thường xuyên xuất hiện trong các đề thi học sinh giỏi ở mọi cấp. Khác với các bài toán trong lĩnh vực Giải tích, Đại số, Lượng giác, các bài toán của hình học tổ hợp thường liên quan nhiều đến các đối tượng là các tập hợp hữu hạn. Vì lẽ đó các bài toán này mang đặc trưng rõ nét của toán học rời rạc.

Tài liệu này đề cập đến các phương pháp chính để giải các bài toán về hình học tổ hợp.
Chương I áp dụng Nguyên lí cực hạn vào giải các bài toán hình học tổ hợp là một
phương pháp được vận dụng cho nhiều lớp bài toán khác, đặc biệt nó có ích khi giải các bài toán tổ hợp nói chung và hỗn hợp tổ hợp nói riêng. Nguyên lí này dùng để giải các bài toán mà trong đối tượng phải xét của nó tồn tại các giá tri lớn nhất, giá trị nhỏ nhất theo một nghĩa nào đó và kết hợp với những bài toán khác đặc biệt là phương pháp phản chứng, tập hợp các giá trị cần khảo sát chỉ là tập hợp hữu hạn hoặc có thể vô hạn nhưng tồn tại một phần tử lớn nhất.

Chương II Nguyên lí Dirichlet: là một trong những phương pháp thông dụng và hiệu
quả để giải các bài toán hình học tổ hợp. Nguyên lí Dirichlet còn là một công cụ hết sức nhạy bén có hiệu quả cao dùng để chứng minh nhiều kết quả sâu sắc của toán học. Nó đặc biệt có nhiều áp dụng trong các lĩnh vực khác nhau của toán học. Dùng nguyên lí này trong nhiều trường hợp người ta dễ dàng chứng minh được sự tồn tại của một đối tượng với tính chất xác định. Tuy rằng với nguyên lí này ta chứng minh được sự tồn tại mà không đưa ra được phương pháp tìm được vật cụ thể, nhưng thực tế nhiều bài toán ta chỉ cần chỉ ra sự tồn tại đã đủ.

Chương III Sử dụng tính lồi của tập hợp để áp dụng vào các bài toán tổ hợp, trong
chương này chúng ta đề cập đến hai kết quả hay sử dụng nhất đó là định lí Kelli về tính giao nhau của các tập hợp lồi và sử dụng phép lấy bao lồi để giải các bài toán hình học tổ hợp là một trong những phương pháp rất hữu hiệu.

Phần còn lại trình bày vài phương pháp khác để giải các bài toán hình học tổ hợp.

Các phương pháp giải toán Hình học tổ hợp của Lê Thị Bình. Download 1. Download 2.

Về VNMATH.COM

VNMATH hoạt động từ năm 2008 với slogan Trao đổi để học hỏi, Sẻ chia để vươn lên. Hiện nay VNMATH.COM là trang web Toán học có lượt truy cập lớn nhất Việt Nam.

Chia sẻ bài viết này


Bài viết liên quan

Không có nhận xét nào :

Để lại Nhận xét