Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2015, De thi thu THPT Quoc Gia nam 2015

You are here: Home »

Like VNMATH on FACEBOOK để ủng hộ VNMATH.

2 cách vẽ Elip trong Geometer's Sketchpad (GSP)

Cách 1: Giả sử elip cần dựng có độ dài trục lớn bằng 10 và độ dài trục nhỏ bằng 6, tức là a = 5, b = 3. Khi đó, , ta sẽ dựa vào điều này để dựng elip đó. Hãy tiến hành theo các bước sau:
Bước 1: Dựng 2 điểm A1 và A2, bấm tổ hợp phím Ctrl+L để tạo thành đoạn thẳng A1A2 (đoạn A1A2 này sẽ là trục lớn của elip cần dựng), chọn đoạn thẳng đó rồi bấm tổ hợp phím Ctrl+M để tạo trung điểm O

Bước 2: Chọn điểm O và điểm A1 (hoặc A2) rồi chọn menu Construct > Circle by Center+Point để dựng đường tròn đường kính A1A2

Bước 3: Click chọn đường tròn vừa tạo, chọn menu Construct > Point on Circle để chọn trên đường tròn một điểm M bất kỳ

Bước 4: Click chọn điểm M vừa tạo, click chọn đoạn thẳng A1A2 rồi chọn menu Construct > Perpendicular Line để dựng đường thẳng đi qua M và vuông góc với A1A2

Bước 5: Sao khi có đường thẳng vừa dựng, ta click chọn đường thẳng đó và đoạn thẳng A1A2 rồi bấm tổ hợp phím Ctrl+Shift+I để tạo giao điểm.
Bước 6: Click đôi vào giao điểmvừa tạo (để chọn điểm đó làm tâm vị tự) rồi chọn menu Transform > Dilate để thực hiện phép vị tự



Bước 7: Cửa sổ Dilate hiện ra, ta nhập tỉ số của elip vào rồi click chọn nút Dilate để tạo ra ảnh.

Bước 8: Click chọn điểm M và điểm ảnh vừa tạo rồi click chọn menu Construct > Locus. Vì điểm ảnh vừa tạo phụ thuộc vào điểm M với tỉ số như trên nên nếu quỹ tích của M là đường tròn đường kính A1A2 thì quỹ tích của điểm ảnh này cũng là một đường có tính chất tương tự, bước này sẽ tạo ra quỹ tích của điểm ảnh.

Bước 9: Và kết quả cuối cùng là một elip thỏa mãn yêu cầu đề bài, đương nhiên, nó chỉ đúng về tỉ lệ thôi, đoạn A1A2 không nhất thiết là 5cm.


phương trình elip, tâm sai, tiêu cự, tiêu điểm, trục lớn, trục bé, conic, thiết diện conic
Cách 2: Đường elip cho bởi phương trình tham số
phuong trinh tham so cua eliptrong đó(x_0, y_0) là tọa độ tâm của elip và 2a, 2b lần lượt là độ dài trục lớn và trục bé.

File GSP kết quả . Download.
Để dựng elip trên ta thực hiện theo các bước sau:

Bước 1: Dựng một đường tròn (O’,O’A) bất kỳ.

Bước 2: Xác định một điểm M trên (O’).

Bước 3: Dựng cung AM bằng cách chọn điểm O’, chọn điểm A, chọn điểm M và thực hiện lệnh Construct/Arc On Circle. Và tiếp đó thực hiện lệnh Measure/Angle. Khi đó bạn sẽ thu được số đo góc của cung mAM.

Bước 4: Tiếp tục thực hiện lệnh Measure/Calculate và tính các giá trị của .
Bước 5: Xác định điểm M’() trên mặt phẳng bằng cách chọn giá trị và thực hiện lệnh Graph/Plot As (x,y) và xác định O(x0,y0) lên mặt phẳng bằng lệnh Graph/Plot Point rồi nhập vào giá trị x0,y0.

Bước 6: Chọn điểm M rồi chọn M’ và thực hiện lệnh Construct/Locus.

Về VNMATH.COM

VNMATH hoạt động từ năm 2008 với slogan Trao đổi để học hỏi, Sẻ chia để vươn lên. Hiện nay VNMATH.COM là trang web Toán học có lượt truy cập lớn nhất Việt Nam.

Chia sẻ bài viết này


Bài viết liên quan

Không có nhận xét nào :

Để lại Nhận xét