Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2015, De thi thu THPT Quoc Gia nam 2015

You are here: Home »

Like VNMATH on FACEBOOK để ủng hộ VNMATH.

Toán là nghề bắt rồng - Bài phát bỉểu của GS. Nguyễn Duy Tiến năm 2000

VnMaTh.CoM 7 tháng 1, 2010 0

Cách đây đúng 100 năm, năm 1900, năm con chuột, nhà toán học vĩ đại người Đức tên là Hilbert đã nêu ra 23 bài toán chưa giải được cho các nhà toán học thế kỉ 20. Cho đến nay, sau 100 năm, 2 trong số 23 bài toán trên vẫn chưa có lời giải.

Thể kỉ thứ 20 có 2 cuộc chiến tranh thế giới. Trước chiến tranh thế giới thứ nhất, chính xác hơn là từ 1901- 1915 những ngành toán học trừu tượng sau đã xuất hiện: Không gian Mêtric (Do Frechet đưa ra năm 1906), Không gian Tôpô (do Hausdorff đưa ra năm 1914), tích phân Lebesgue (do Lebesgue đưa ra năm 1902). Giữa hai cuộc chiến tranh này xuất hiện giải tích hàm (do Banach đưa ra năm 1932), Lí thuyết xác suất giao hoán và không giao hoán (do Kolmogorov, Neumann đưa ra năm 1933), cơ sở toán học của Thống Kê (do Cramer viết năm 1945) và hình học đại số, Tôpô đại số. Sau đại chiến thế giới thứ hai có nhiều nghành toán học lý thuyết và ứng dụng ra đời, điển hình là Lí thuyết thông tin, Giải tích phức, Tối ưu, Giải tích ngẫu nhiên , Giải tích số, Toán kinh tế và gần đây là Tin Học và Bài toán Fermat đã có câu trả lời.

Rồng là con vật không có thật: đầu sư tử mình rắn, vẩy cá, chân chim , nhưng lại biểu hiện cho quyền uy: sân rồng, mũ rồng, mặt rồng… đồng thời múa rồng là một nghệ thuật vui tươi sống động trong những ngày hội lớn. Cần chú ý rằng khi múa rồng, ngoài con rồng còn có một nhân vật khác không thể thiếu: Đó là chú Tễu (chú hề). Có câu chuyện như sau: Một người được hỏi đang học nghề gì? Anh này trả lời: Tôi đang học nghề bắt rồng. Lại bị hỏi: Rồng có đâu mà bắt ? Trả lời: Nếu không có rồng để bắt, tôi sẽ làm nghề dạy người khác bắt rồng.

Có một số ý kiến cho rằng Toán là nghề bắt rồng. Nếu đúng như vậy thì năm 2000, mở đầu cho thế kì 21 là năm rồng, chắc sẽ phải có nhiều rồng để các nhà toán học hành nghề. Các bạn trẻ thân mến, trong toán học có rồng thật đấy. Ví như bài toán Fermat là con rồng cực kì lớn, hấp dẫn nhất. Rất nhiều người phát điên vì muốn bắt nó, và rất nhiều người “suýt ” nữa bắt được nó. Thế nhưng mãi tới lúc “cụ , cụ” rồng này hơn 350 tuổi mới bị bắt. 23 bài toán của Hilbert là những con rồng đẹp lộng lẫy. Các nhà toán học lành nghề đã bắt được 21 con rồi. Còn hai con nữa sẽ vào tay ai đây? Nếu các bạn trẻ có ý định hành nghề bắt rồng thì phải lưu ý rằng rồng rất khó bắt, phải trường kì mai phục và nếm nhiều thất vọng. Còn nếu không làm nghề bắt rồng thì phải làm nghề vẽ rồng, múa rồng hoặc đóng vai chú Tễu chắc cũng kiếm được nhiều tiền.

Cách đây ba năm nhà toán học Steve Smale đã đặt ra cho thế kì này 18 vấn đề mà theo ông ta thì đây là những vấn đề rất cơ bản của toán học. Trong 18 vấn đề này có:

  • 2 bài toán (số 8 và 16) của Hilbert còn lại, trong đó giả thuyết Rieman về các không điểm của hàm Zêta là bài toán thứ 8 của Hilbert. Đây là con rồng cực kì lớn, vì Hilbert đã từng nói rằng
    nếu 1000 năm sau tôi sống lại, thì câu hỏi đầu tiên của tôi là : Giả thuyết Riemann đã giải được chưa?
  • 3 bài toán về đa thức nhiều biến và các thuật toán thời gian đa thức.
  • 1 bài toán về hệ động lực áp dụng trong kinh tế.
  • Giả thuyết của Poincaré về đồng phôi với hình cầu 3 chiều.
  • Giả thuyết Jacobi
  • Và một số vấn đề khác như giới hạn của các trí tuệ nhân tạo và giới hạn của trí tuệ loài người.

Tôi không nói được sâu về những bài toán trên, vả lại các bài toán do Smale đưa ra mang nặng tính “toán học thuần túy”. Riêng tôi, thì tôi nghĩ rằng những bài toán dưới đây chắc sẽ được các nhà toán học thế kỉ 21 hết sức quan tâm:

  • Vấn đề địa phương và vấn đề toàn cục trong các bài toán giải tích.
  • Toán rời rạc, đặc biệt là giải tích tổ hợp, hình học fractal.
  • Lượng tử hóa các vấn đề quen biết của toán học, chẳng hạn nhóm lượng tử , xác suất lượng tử..
  • Toán tài chính, toán sinh thái và toán môi trường.
  • Logic và đảm bảo toán học cho tin học.

Riêng ở Việt Nam, nền toán học Việt Nam được gieo mầm trong cuộc kháng chiến chống Pháp, hình thành trong cuộc kháng chiến chống Mỹ, trưởng thành sau ngày thống nhất đất nước. Có thể nói trong vòng 50 năm qua, chúng ta mới chỉ biểu hiện năng khiếu học toán giỏi, còn năng lực làm toàn thì còn bị hạn chế nhiều. Các nhà toán học Việt Nam chưa xây dựng được một trường phái toán học có bản sắc riêng, thiếu màu sắc vật lý, thiên văn và cơ học, vốn là nguồn ý tưởng vô hạn của toán học. Vì thế tôi hi vọng rằng: trong thế kỉ 21 này các bạn trẻ không chỉ học toán giỏi mà còn có năng lực làm toán giỏi. Nếu may mắn thì chúng ta sẽ bắt được một con rồng, đấy là giải thưởng Fields, giành cho các nhà toán học trẻ dưới 40 tuổi. Nếu may mắn hơn nữa, ta sẽ có một trường phái về tóan học, có bài toán riêng, có trung tâm nghiên cứu riêng và có một nhóm nghiên cứu được cả thế giới thừa nhận. Vì lí do đó tôi cho rằng : Thứ nhất đã đến lúc ta phải đặt ra được những bài toán lí thuyết hoặc ứng dụng có bản sắc Việt Nam. Ngay cả toán phổ thông, chúng ta cần phải có những đề thi hay cho các kì thi Toán Quốc Tế. Thứ hai là người Việt không nhất thiết phải sống ở nước ngoài mới làm được toán, nghĩa là chúng ta có đủ điều kiện để trao đổi tương đương với các nước trong khu vực và trên tòan thế giới.

Tôi có một điều trăn trở rất khó diễn tả. Thôi thì các bạn hãy cho tôi mượn lời của tuổi trẻ để mô phỏng tình cảm của mình theo ngôn ngữ AQ. Mỗi lần nghe tin một bạn nào đó đang làm việc ở những trung tâm toán lớn ở nước ngoài hoặc tiễn những sinh viên giỏi đi ngoại quốc học, tôi vừa tự hào vừa vui, vừa buồn buồn tủi tủi. Đó là tình cảm bản năng sinh học, giống như tình yêu lứa đôi hoặc giống như tình cảm của nhiều chàng trai phải dự đám cưới của bạn gái xinh đẹp, khỏe mạnh đáng yêu lấy chồng ngoại quốc. Ta cầu mong cho nàng hạnh phúc và mong sau này nàng hoặc con nàng sẽ bắt được rồng gửi về quê Rồng cháu Tiên nuôi nấng giữ gìn.

Về VNMATH.COM

VNMATH hoạt động từ năm 2008 với slogan Trao đổi để học hỏi, Sẻ chia để vươn lên. Hiện nay VNMATH.COM là trang web Toán học có lượt truy cập lớn nhất Việt Nam.

Chia sẻ bài viết này


Bài viết liên quan

Không có nhận xét nào :

Để lại Nhận xét