Trước hết ta phát biểu bất đẳng thức AM-BG


Xét đường tròn với các dây cung AB và CD. Dây CD đi qua trung điểm M của AB. Đặt AM = MB = z và CM = x, MD = y. Các độ dài này nhận giá trị dương..


Ta có: Z²=x.y (có thể chứng minh bằng sử dụng phương tíchcủa một điểm với đường tròn hoặc tam giác đồng dạng).
Dựng các đường thẳng vuông góc cới các dây cung AB và CD từ tâm O. Khoảng cách từ O đến AB và CD lần lượt là d và c.

Nếu M không là tâm của đường tròn ta có c<d và x+y>2z do đó ta có điều phải chứng minh.
Nếu M là tâm ta có c=d=0 và x=y khi đó dấu bằng xảy ra.

Theo Sidney H. Kung, The College Mathematics Journal, Vol. 26, No. 1, Jan. 1995.