Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2015, De thi thu THPT Quoc Gia nam 2015

You are here: Home »

Like VNMATH on FACEBOOK để ủng hộ VNMATH.

Đáp án và Đề thi đại học khối A môn Toán 2009 - Hot!

Đây là đề thi đại học khối A 2009 sáng nay.
Các bạn thử giải và cho nhận xét nhé. (Nhấn chuột phải chọn, Save as target hoặc save image as) rồi phóng to để thấy rõ hơn.
Photobucket

Cập nhật lúc 13h 04/07/2009:
Lời giải của câu Bất đẳng thức (của bạn can_hang2007 ở mathvn.org, khác với báo tuổi trẻ)

Từ giả thiết ta có (x+y)(x+z)=4yz. Hơn nữa, áp dụng bdt AM-GM, ta dễ thấy 3yz=x(x+y+z) \geq 3x\sqrt[3]{xyz}, tức là x \leq \sqrt{yz}.

Đến đây, sử dụng hằng đẳng thức u^3+v^3=uv(u+v)+(u-v)^2(u+v), ta được

(x+y)^3+(x+z)^3 =(x+y)(x+z)(2x+y+z)+(y-z)^2(2x+y+z) \leq 4yz(2\sqrt{yz}+y+z)+(y-z)^2(2\sqrt{yz}+y+z) =(y+z)^2 (\sqrt{y}+\sqrt{z})^2 \leq 2(y+z)^3.

Ngoài ra, ta cũng có

3(x+y)(x+z)(y+z) =12yz(y+z) \leq 3(y+z)^3,

nên cộng cả hai đánh giá này, ta thu được

(x+y)^3+(x+z)^3+3(x+y)(x+z)(y+z) \leq 5(y+z)^3.

Đó chính là điều phải chứng minh.



Lời giải trên báo Tuổi trẻ.

Download bản in. Tải về.

Đáp án đề thi ĐH môn Toán khối A 2009
------------------------------------------------------

Nếu thích các bài viết hãy đăng kí để nhận thông tin mới qua email!

Các bước như sau:
  • Điền e-mail của bạn vào ô dưới và chọn Đăng kí.


  • Nhập các kí tự chống xì-pam trong cửa sổ mới. Chọn Complete Supscription Request.
  • Đọc lá thư vừa nhận từ FeedBurner, click vào đường dẫn trong thư để hoàn thành đăng ký.

Về VNMATH.COM

VNMATH hoạt động từ năm 2008 với slogan Trao đổi để học hỏi, Sẻ chia để vươn lên. Hiện nay VNMATH.COM là trang web Toán học có lượt truy cập lớn nhất Việt Nam.

Chia sẻ bài viết này


Bài viết liên quan

1 comments :

  1. Cam on ban vi da dang de toan nay len mang.To thi khoi d nen ko dc lam de nay cung moi nguoi.Chieu nay se lam thu xem the nao.Vua nay, bon ban goi dien thong bao cho minh biet la de thi toan "kho lam.hix".Nhung xem ra co ve bon no cung lam dc nhiu nhiu.Chuc ban va moi nguoi chieu nay thi tot nha.Good luck to you!
    From:congai_nd_91

    Trả lờiXóa