Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2015, De thi thu THPT Quoc Gia nam 2015

You are here: Home »

Like VNMATH on FACEBOOK để ủng hộ VNMATH.

Các đường cong nổi tiếng - Phần 12: Cycloid

VnMaTh.CoM 13 tháng 4, 2009 1

Đường cong cycloid là tập hợp những điểm cách tâm của một đường tròn bán kính a một khoảng h khi đường tròn này chạy trên một đường thẳng.

Phương trình tham số trong tọa độ Đề-các:

x = at - h sin(t), y = a - h cos(t)
Có 3 trường hợp xảy ra là a>h, h>a, h=a,
Cycloid được dặt tên bởi Galile vào năm 1599. Vào 1634, nhà toán học Pháp Gilles de Roberval (1610-1675) chứng minh rằng dien tích giới hạn bởi một cycloid bằng 3 lần diện tích hình tròn sinh ra nó. Vào 1658, kĩ sư người Anh Christopher Wren chứng tỏ chiều dài của cycloid bằng 4 lần đường kính của đường tròn nói trên.

Cách vẽ hình trong Maple với h=a:
Photobucket

> with(plots):
> animate({[s+cos(t), 1+sin(t), t=0..2*Pi],[t-sin(t), 1-cos(t),t=0..4*Pi],[s-t*sin(s), 1-t*cos(s), t=0..1]},s=0..4*Pi,frames=50,color=blue);

Về VNMATH.COM

VNMATH hoạt động từ năm 2008 với slogan Trao đổi để học hỏi, Sẻ chia để vươn lên. Hiện nay VNMATH.COM là trang web Toán học có lượt truy cập lớn nhất Việt Nam.

Chia sẻ bài viết này


Bài viết liên quan

1 comments :

  1. http://i183.photobucket.com/albums/x246/chyputy/caiamtra1.jpg

    Trả lờiXóa