Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2015, De thi thu THPT Quoc Gia nam 2015

You are here: Home »

Like VNMATH on FACEBOOK để ủng hộ VNMATH.

Đáp án Đề thi THPT quốc gia môn Vật lí 2015

Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2015 thi sáng 1/7/2015.

Đáp án Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2015 dap an de thi thpt quoc gia mon toan 2015

Nhận xét về đề thi:

Đề thi Toán gồm 10 câu hỏi, mỗi câu 1 điểm. Đề thi được sắp xếp theo mức độ khó tăng dần rất thuận lợi cho thí sinh khi làm bài. So với các năm gần đây đề thi năm nay có phần nhẹ nhàng hơn. Thí sinh học khá có thể làm được 7 điểm một cách dễ dàng. Hơn nữa đề thi bám sát với tinh thần của Đề minh họa mà Bộ giáo dục đã công bố cách đây vài tháng.

Các câu từ 1 đến 7 rất cơ bản và có nhiều bài tập tương tự nằm trong sách giáo khoa. Thí sinh không cần học thêm nhiều có thể làm được các câu này.

Các câu từ 8 đến 10 dành cho thí sinh biết vận dụng đến vận dụng ở mức độ cao các kiến thức đã học. Riêng tìm giá trị lớn nhất (câu 10) thì dễ tiếp cận hơn các câu loại này năm trước. Dự kiến là sẽ có nhiều điểm 10 môn toán.

Bài giải Đề thi THPT quốc gia môn Toán 2015 của thầy Nguyễn Duy Hiếu, GV THPT chuyên Lê Hồng Phong, Thành phố Hồ Chí Minh. Download.

Gợi ý giải Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2015 từ báo Tuổi trẻ:

Đáp án chính thức Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2015 của Bộ: Cập nhật sau đợt thi.


Tags: Đáp án Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2015, Dap an chinh thuc de thi thpt quoc gia mon toan 2015


Gợi ý giải Đề thi THPT quốc gia môn thi Anh văn diễn ra chiều nay 1-7-2015.
Đáp án Đề thi môn Tiếng Anh THPT quốc gia 2015


VnMath giới thiệu Tuyển tập Đề thi vào lớp 10 môn toán năm học 2015 - 2016 các tỉnh. Mọi chia sẻ đề thi xin gửi về info=vnmath.com (thay dấu = bởi @).

1. Đề thi vào lớp 10 Phổ thông Năng khiếu Sài gòn năm học 2015 - 2016.
2. Đề thi vào lớp 10 chuyên Sư phạm Hà Nội năm học 2015 - 2016.


3. Đề thi vào lớp 10 chuyên Lê Hồng Phong, Nam Định năm học 2015 - 2016.

4. Đề thi vào lớp 10 tỉnh Vĩnh Long năm học 2015 - 2016.

5. Đề thi vào lớp 10 tỉnh kHÁNH hÒA năm học 2015 - 2016. DOWNLOAD.

6. Đề thi vào lớp 10 tỉnh BÌNH DƯƠNG năm học 2015 - 2016. DOWNLOAD.

7. Đề thi vào lớp 10 CHUYÊN NGUYỄN QUANG DIÊU, ĐỒNG THÁP năm học 2015 - 2016. DOWNLOAD.

7. Đề thi vào lớp 10 CHUYÊN Đại học Khoa học Tự Nhiên, Hà Nội năm học 2015 - 2016. DOWNLOAD.

8. Đề thi vào lớp 10 CHUYÊN LƯƠNG VĂN CHÁNH, PHÚ YÊN năm học 2015 - 2016. DOWNLOAD.

9. Đề thi vào lớp 10 MÔN TOÁN CHUYÊN TRẦN HƯNG ĐẠO, BÌNH THUẬN năm học 2015 - 2016. DOWNLOAD.

10. Đề thi vào lớp 10 MÔN TOÁN CHUYÊN TỈNH NINH THUẬN năm học 2015 - 2016. DOWNLOAD.

11. Đề thi vào lớp 10 MÔN TOÁN TỈNH HÀ NAM năm học 2015 - 2016. DOWNLOAD.

12. Đề thi vào lớp 10 MÔN TOÁN CHUYÊN BẾN TRE năm học 2015 - 2016. DOWNLOAD.

13. Đề thi vào lớp 10 MÔN TOÁN CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG SÀI GÒN năm học 2015 - 2016. DOWNLOAD.

14. Đề thi vào lớp 10 MÔN TOÁN THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH năm học 2015 - 2016.

15. Đề thi vào lớp 10 MÔN TOÁN TỈNH BÀ RỊA VŨNG TÀU năm học 2015 - 2016. DOWNLOAD.

16. Đề thi vào lớp 10 MÔN TOÁN TỈNH NAM ĐỊNH năm học 2015 - 2016. DOWNLOAD.

17. Đề thi vào lớp 10 MÔN TOÁN TỈNH THÁI BÌNH năm học 2015 - 2016. DOWNLOAD.

18. Đề thi vào lớp 10 MÔN TOÁN CHUYÊN TỈNH VĨNH PHÚC năm học 2015 - 2016. TOÁN CHUYÊN. -- TOÁN CHUNG

19. Đề thi vào lớp 10 MÔN TOÁN CHUYÊN TỈNH NINH THUẬN năm học 2015 - 2016. DOWNLOAD.

20. Đề thi vào lớp 10 MÔN TOÁN THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG năm học 2015 - 2016. DOWNLOAD.

21. Đề thi vào lớp 10 MÔN TOÁN TỈNH HÀ TĨNH năm học 2015 - 2016. DOWNLOAD.

22. Đề thi vào lớp 10 MÔN TOÁN ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHOS HCM năm học 2015 - 2016. DOWNLOAD.

23. Đề thi vào lớp 10 MÔN TOÁN TỈNH VĨNH PHÚC năm học 2015 - 2016. DOWNLOAD.

24. Đề thi vào lớp 10 MÔN TOÁN CHUYÊN TỈNH BẠC LIÊU năm học 2015 - 2016. DOWNLOAD.

25. Đề thi vào lớp 10 MÔN TOÁN CHUYÊN LAM SƠN THANH HÓA năm học 2015 - 2016. DOWNLOAD.

26. Đề thi vào lớp 10 MÔN TOÁN TỈNH HẢI DƯƠNG năm học 2015 - 2016. DOWNLOAD.

27. Đề thi vào lớp 10 MÔN TOÁN PHỔ THONG NĂNG KHIẾU (KHÔNG CHUYÊN) năm học 2015 - 2016. DOWNLOAD.

28. Đề thi vào lớp 10 MÔN TOÁN TỈNH THÙA THIÊN HUẾ năm học 2015 - 2016. DOWNLOAD.

29. Đề thi vào lớp 10 MÔN TOÁN CHUYÊN LONG AN năm học 2015 - 2016. DOWNLOAD.

30. Đề thi vào lớp 10 MÔN TOÁN TỈNH BẮC GIANG năm học 2015 - 2016. DOWNLOAD.

31. Đề thi vào lớp 10 MÔN TOÁN TỈNH NGHỆ AN năm học 2015 - 2016. DOWNLOAD.

32. Đề thi vào lớp 10 MÔN TOÁN THÀNH PHỐ HẢI PHÒNG năm học 2015 - 2016. DOWNLOAD.


33. Đề thi vào lớp 10 MÔN TOÁN TỈNH TRÀ VINH năm học 2015 - 2016. DOWNLOAD.


34. Đề thi vào lớp 10 MÔN TOÁN THÀNH PHỐ HÀ NỘI năm học 2015 - 2016. DOWNLOAD.

35. Đề thi vào lớp 10 MÔN TOÁN CHUYÊN HÀ NỘI - AMSTERDAM năm học 2015 - 2016.

36. Đề thi vào lớp 10 MÔN TOÁN TỈNH HƯNG YÊN năm học 2015 - 2016. DOWNLOAD.


37. Đề thi vào lớp 10 chuyên Quốc Học Huế năm học 2015 - 2016.


Còn cập nhật...

(www.VNMATH.com) - Dưới đây là Tổng hợp các Đề thi và đáp án thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2015 của các trường, các Trung tâm luyện thi trên cả nước. Hầu như các đề thi Đại học này đều có đáp án và thang điểm chi tiết.

Đề thi cũng như đáp án được cập nhật liên tục. Mời các bạn quay lại liên kết này để xem các đề mới.

Nếu bạn muốn chia sẻ đề thi của trường mình, vui lòng gửi về info=vnmath.com (ở đây = được thay bằng @). Cảm ơn.

Đề thi minh họa kỳ thi THPT quốc gia năm 2015 của Bộ Giáo dục có đáp án tất cả các môn (Toán, Lý, Hóa, Văn, Sử, Địa, Sinh, Ngoại ngữ) . Xem và Download. 


TỔNG HỢP ĐỀ THI ĐẠI HỌC CHÍNH THỨC TỪ 2002 ĐẾN 2014. DOWNLOAD.

-1. Đề thi thử vào Đại học quốc gia Hà Nội năm 2015. Download.

0. Các đề thi thử của tạp chí Toán học và Tuổi trẻ năm 2015.

Đề số 1 (Trần Quốc Luật Hà Tĩnh). Đáp án.

Đề số 2 (Phạm Trọng Thư, Đồng Tháp). Đáp án.

Đề số 3 (Nguyễn Tất Thu, Đồng Nai). Đáp án.

Đề số 4 (Lê Xuân Đại, Vĩnh Phúc). Đáp án.

Đề số 5 (Nguyễn Quang Thi, Lâm Đồng). Đáp án.


Đề số 6 (Nguyễn Lái, Phú Yên). Đáp án.

Đề số 7 (Nguyễn Văn Thông, Đà Nẵng). Đáp án.

Đề số 8 (Phan Văn THái, Nghệ An). Đáp án.

1. Đề thi thử Đại học môn Toán năm 2015 trường THPT chuyên Lê Hồng Phong, Thành phố Hồ Chí Minh. Download.

2. Đề thi thử Đại học môn Toán năm 2015 của Đại học Sư phạm Hà Nội lần 1. Download.

3. Đề thi thử Đại học môn Toán năm 2015 của Đại học Khoa học Tự nhiên Hà Nội lần 1. Download.

4. Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2015 trường THPT chuyên Quốc Học, Huế lần 1. Download.

5. Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2015 Sở Giáo dục Bắc Ninh. Download.

6. Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2015 của THPT chuyên Vĩnh Phúc.
          6.1 Đề và đáp án lần 1.
         6.2 Đề và đáp án lần 2.

7. Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2015 của THPT Nguyễn Trung Thiên, Hà Tĩnh. Download.

8. Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2015 của THPT Đông Sơn 1, Thanh Hóa. Download.

9. Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2015 của THPT Hậu Lộc 2, Thanh Hóa. Download.

10. Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2015 của THPT Đào Duy Từ, Thanh Hóa. Download.

11. Đề thi THPT Quốc gia môn Toán của Sở Giáo dục và Đào tạo Vĩnh Phúc lần 1 năm 2015. Download.

12. Đề thi THPT Quốc gia môn Toán của THPT Nghi Sơn Thanh Hóa lần 1 năm 2015. Download.

13. Đề thi THPT Quốc gia môn Toán của DVH 2015. Download.

14. Đề thi THPT Quốc gia môn Toán của THPT Đồng Lộc, Hà Tĩnh lần 1 năm 2015. Download.

15. Đề thi THPT Quốc gia môn Toán của THPT Ngô Gia Tự, Bắc Ninh lần 1 năm 2015. Download.

16. Đề thi THPT Quốc gia môn Toán của THPT Yên Lạc, Vĩnh Phúc lần 1 năm 2015. Download.

17. Đáp án Đề thi thử THPT môn Toán của Đại học Sư phạm Hà Nội lần 2 năm 2015. Download.

Đề thi lần 2 các môn Hóa, Lý , Sinh, Tiếng Anh, Ngữ Văn có thể tải về ở đây.

18. Đáp án Đề thi thử THPT môn Toán của trường THPT Đa Phúc, Hà Nội. Download.

19. Đáp án Đề thi thử THPT môn Toán của trường THPT Lý Tự Trọng, Khánh Hòa. Download.

20. Đáp án Đề thi thử THPT môn Toán của trường THPT Lương Thế Vinh, Hà Nội. Download.

21. Đáp án Đề thi thử THPT môn Toán của trường THPT Nông Cống 1, Thanh Hóa. Download.

22. Đáp án Đề thi thử THPT môn Toán của trường THPT chuyên Vĩnh Phúc, Vĩnh Phúc lần 3. Download.

23. Đáp án Đề thi thử THPT môn Toán của trường THPT Đồng Thọ, Tuyên Quang. Download.

24. Đáp án Đề thi thử THPT môn Toán của trường THPT chuyên Hạ Long, Quảng Ninh. Download.

25. Đáp án Đề thi thử THPT môn Toán của Bà Rịa Vũng Tàu. Download.

26. Đáp án Đề thi thử THPT môn Toán của THPT chuyên Lam Sơn, Thanh Hóa. Download.

27. Đáp án Đề thi thử THPT môn Toán của THPT Hồng Quang, Hải Dương. Download.

28. Đáp án Đề thi thử THPT môn Toán của THPT Nghèn, Hà Tĩnh. Download.

29. Đáp án Đề thi thử THPT môn Toán của THPT Cẩm Bình, Hà Tĩnh. Download.

30. Đáp án Đề thi thử THPT môn Toán của THPT chuyên Nguyễn Quang Diêu, Đồng Tháp lần 1. Download.

31. Đáp án Đề thi thử THPT môn Toán của THPT Quỳnh Lưu 1, Thanh Hóa. Download.

32. Đáp án Đề thi thử THPT môn Toán của THPT Hậu Lộc 2, Thanh Hóa. Download.

33. Đáp án Đề thi thử THPT môn Toán của THPT Triệu SƠn 5, Thanh Hóa. Download.

34. Đáp án Đề thi thử THPT môn Toán của THPT Nông Cống 1, Thanh Hóa. Download.

35. Đáp án Đề thi thử THPT môn Toán của THPT Lê Xoay, Vĩnh Phúc. Download.

36. Đáp án Đề thi thử THPT môn Toán của THPT Bảo Thắng 3, Lào Cai. Download.

37. Đáp án Đề thi thử THPT môn Toán của THPT chuyên Đại học Sư phạm, Hà Nội. Download.

38. Đáp án Đề thi thử THPT môn Toán của THPT Bắc Yen Thành, Nghệ An. Download.

39. Đáp án Đề thi thử THPT môn Toán của THPT chuyên Hưng Yên, Hưng Yên. Download.

40. Đề thi thử THPT môn Toán của THPT chuyên Hà Nội-Amsterdam, Hà Nội. Download.

41. Đáp án Đề thi thử THPT môn Toán của THPT chuyên Đại học Vinh, Nghệ An. Download.

42. Đáp án Đề thi thử THPT môn Toán của THPT Lương Ngọc Quyến, Thái Nguyên. Download.

43. Đáp án Đề thi thử THPT môn Toán của THPT Tĩnh Gia, Thanh Hóa. Download.

44. Đáp án Đề thi thử THPT môn Toán của THPT Nguyễn Công Trứ, Quảng Ngãi. Download.

45. Đáp án Đề thi thử THPT môn Toán của THPT Lục Ngạn, Bắc Giang. Download.

46. Đáp án Đề thi thử THPT môn Toán của THPT cHU vĂN aN, Hà Nội. Download.

47. Đáp án Đề thi mẫu THPT môn Toán của Bộ Giáo dục và Đào tạo. Download.

48. Đáp án Đề thi THỬ THPT môn Toán 2015 của TRƯỜNG THPT chuyên Hà Tĩnh, Hà Tĩnh. Download.

49. Đề thi THỬ THPT môn Toán 2015 lần 2 của TRƯỜNG THPT Lương Thế Vinh, Hà Nội. Download.

50. Đề thi THỬ THPT môn Toán 2015 lần 1 của TRƯỜNG THPT Đặng Thúc Hứa, Nghệ An. Download.

51. Đề thi THỬ THPT môn Toán 2015 lần 1 của Sở Giáo dục Đào tạo tỉnh Phú Yên. Download.

52. Đề thi THỬ THPT môn Toán 2015 lần 1 của trường THPT Thanh Chương 3, Nghệ An. Download.

53. Đề thi THỬ THPT môn Toán 2015 lần 1 của trường THPT chuyên Lê Quý Đôn, Đà Nẵng. Download.

54. Đề thi THỬ THPT môn Toán 2015 lần 4 của trường THPT chuyên Vĩnh Phúc, Vĩnh Phúc. Download.

55. Đề thi THỬ THPT môn Toán 2015 lần 2 của trường THPT Minh Châu, Hưng Yên. Download.

56. Đề thi THỬ THPT môn Toán 2015 lần 4 của trường THPT CHUYÊN Đại học Sư phạm Hà Nội. Download.

57. Đề thi THỬ THPT môn Toán 2015 của Sở giáo dục Lào Cai. Download.

58. Đề thi THỬ THPT môn Toán 2015 của Sở giáo dục Thanh Hóa. Download.

59. Đề thi THỬ THPT môn Toán 2015 của Sở giáo dục Đắc Nông. Download.

60. Đề thi THỬ THPT môn Toán 2015 của THPT chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm, Quảng Nam. Download.

61. Đề thi THỬ THPT môn Toán 2015 của THPT Mạc Đỉnh Chi, Sài Gòn. Download.

62. Đề thi THỬ THPT môn Toán 2015 của THPT Bạch Đằng, Hải Phòng. Download.

63. Đề thi THỬ THPT môn Toán 2015 của THPT Thủ Đức, Sài Gòn. Download.

64. Đề thi THỬ THPT môn Toán 2015 của THPT Trần Phú, Thanh Hóa. Download.

65. Đề thi THỬ THPT môn Toán 2015 lần 2 của THPT CHUYÊN Đại học Vinh, Nghệ An. Download.

66. Đề thi THỬ THPT môn Toán 2015 của THPT Quỳnh Lưu 3, Nghệ AN. Download.

67. Đề thi THỬ THPT môn Toán 2015 của THPT chuyên Nguyễn Huệ, Hà Nội. Download.

68. Đề thi THỬ THPT môn Toán 2015 của THPT chuyên Võ Nguyên Giáp, Quảng Bình. Download.

69. Đề thi THỬ THPT môn Toán 2015 lần 2 của THPT Đặng Thúc Hứa, Nghệ An. Download.

70. Đề thi THỬ THPT môn Toán 2015 của THPT Mang Thít, Vĩnh Long. Download.

71. Đề thi THỬ THPT môn Toán 2015 của Sở Giáo dục Hà Tĩnh. Download.

72. Đề thi THỬ THPT môn Toán 2015 của Sở GD Thành phố Hồ Chí Minh. Download.

73. Đề thi THỬ THPT môn Toán 2015 của THPT Thành Nhân, Thành phố Hồ Chí Minh. Download.

74. Đề thi THỬ THPT môn Toán 2015 của THPT Trần Quốc Tuấn, Phú Yên. Download.

75. Đề thi THỬ THPT môn Toán 2015 của THPT Đan Phượng, Hà Nội. Download.

76. Đề thi THỬ THPT môn Toán 2015 của THPT Hai Bà Trưng, Thừa Thien Huế. Download.

77. Đề thi THỬ THPT môn Toán 2015 lần 2 của THPT chuyên Nguyễn Quang Diêu, Đồng Tháp. Download.

78. Đề thi THỬ THPT môn Toán 2015 của THPT Nguyễn Hiền, Đà Nẵng. Download.

79. Đề thi THỬ THPT môn Toán 2015 của lần 2 THPT chuyên Trần Phú, Hải Phòng. Download.

80. Đề thi THỬ THPT môn Toán 2015 của lần 2 THPT Chu Văn An, Hà Nội. Download.

81. Đề thi THỬ THPT môn Toán 2015 của sỞ GIÁO DỤC CẦN THƠ. Download.

82. Đề thi THỬ THPT môn Toán 2015 LẦN 3 của THPT qUỲNH lƯU 1, nGHỆ aN. Download.

83. Đề thi THỬ THPT môn Toán 2015 của Sở giáo dục Bình Dương. Download.

84. Đề thi THỬ THPT môn Toán 2015 LẦN 5 của THPT CHUYÊN Đại học Sư phạm Hà Nội. Download.

85. Đề thi THỬ THPT môn Toán 2015 LẦN 3 của THPT Lương Thế Vinh, Hà Nội. Download.. Chia sẻ bởi thầy Trần Mạnh Tùng.

86. Đề thi THỬ THPT môn Toán 2015 LẦN 3 của THPT CHUYÊN Đại học Vinh, nGHỆ aN. Download.

87. Đề thi THỬ THPT môn Toán 2015 LẦN 2 của THPT hỒNG qUANG, hẢI DƯƠNG. Download.

88. Đề thi THỬ THPT môn Toán 2015 LẦN 3 của THPT hỒNG qUANG, hẢI DƯƠNG. Download.

89. Đề thi THỬ THPT môn Toán 2015 của THPT chuyên Thái Bình, Thái Bình. Download.

90. Đề thi THỬ THPT môn Toán 2015 LẦN 3 của THPT Thạch Thành 1, Thanh Hóa. Download.

91. Đề thi THỬ THPT môn Toán 2015 của THPT Như Xuân, Thanh Hóa. Download.

92. Đề thi THỬ THPT môn Toán 2015 của THPT Quỳ Châu, Nghệ An. Download.

93. Đề thi THỬ THPT môn Toán 2015 của THPT Cẩm Lý, Bắc Giang. Download.

94. Đề thi THỬ THPT môn Toán 2015 của THPT chuyên Thăng Long, Lâm Đồng. Download.

95. Đề thi THỬ THPT môn Toán 2015 của THPT Quế Sơn, Quảng Nam. Download.

96. Đề thi THỬ THPT môn Toán 2015 của THPT iSchool Nha Trang, Khánh Hòa. Download.

97. Đề thi THỬ THPT môn Toán 2015 của THPT Vinh Lộc, Thừa Thiên Huế. Download. Chia sẻ bởi thầy Nguyễn Đắc Tuấn.

98. Đề thi THỬ THPT môn Toán 2015 của THPT Hùng Vương, Phú THọ. Download.

99. Đề thi THỬ THPT môn Toán 2015 của Sở giáo dục Quảng Ngãi, Quảng Ngãi. Download.

100. Đề thi THỬ THPT môn Toán 2015 của Sở giáo dục Quảng NAM, Quảng NAM. Download.

101. Đề thi THỬ THPT môn Toán 2015 của Sở giáo dục bẮC NINH, BẮC NINH. Download.

102. Đề thi THỬ THPT môn Toán 2015 của THPT NGUYẾN XUÂN NGUYÊN, THANH HÓA. Download.

103. Đề thi THỬ THPT môn Toán 2015 của THPT PHÙ CỪ, HƯNG YÊN. Download.

104. Đề thi THỬ THPT môn Toán 2015 của THPT QUẢNG XƯƠNG 4, THANH HÓA. Download.

105. ĐÁP ÁN Đề thi THỬ THPT môn Toán 2015 LẦN 6 của THPT CHUYÊN ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI, HÀ NỘI. Download.

106. ĐÁP ÁN Đề thi THỬ THPT môn Toán 2015 của THPT HÀ TRUNG, THANH HÓA. Download.

107. ĐÁP ÁN Đề thi THỬ THPT môn Toán 2015 của THPT BÌNH MINH, VĨNH LONG. Download.

108. ĐÁP ÁN Đề thi THỬ THPT môn Toán 2015 của THPT VÕ VĂN KIỆT, VĨNH LONG. Download.

109. ĐÁP ÁN Đề thi THỬ THPT môn Toán 2015 của THPT CHUYÊN NGUYỄN BỈNH KHIÊM,VĨNH LONG. Download.

110. ĐÁP ÁN Đề thi THỬ THPT môn Toán 2015 của SỞ GIÁO DỤC VĨNH LONG. Download.

111. ĐÁP ÁN Đề thi THỬ THPT môn Toán 2015 của SỞ GIÁO DỤC LÂM ĐỒNG. Download.

112. ĐÁP ÁN Đề thi THỬ THPT môn Toán 2015 LẦN 2 của THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG, SÀI GÒN. Download.

113. ĐÁP ÁN Đề thi THỬ THPT môn Toán 2015 LẦN 2 của THPT CỔ LOA, HÀ NỘI. Download.

114. ĐÁP ÁN Đề thi THỬ THPT môn Toán 2015 của SỞ GIÁO DỤC BẠC LIÊU. Download.

115. ĐÁP ÁN Đề thi THỬ THPT môn Toán 2015 LẦN 3 của THPT QUẢNG XƯƠNG 2, THANH HÓA. Download.

116. 21 ĐÁP ÁN Đề thi THỬ THPT môn Toán 2015 của CÁC TRƯỜNG THPT Ở TỈNH TÂY NINH (149 TRANG). Download.

117. Đề thi THỬ THPT môn Toán 2015 của TỈNH ĐỒNG THÁP. Download.

118. Đề thi THỬ THPT môn Toán 2015 của THPT HÀN THUYÊN, BẮC NINH. Download.

119. Đề thi THỬ THPT môn Toán 2015 LẦN 1 của THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG, GIA LAI. Download.

120. Đề thi THỬ THPT môn Toán 2015 LẦN 2 của THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG, GIA LAI. Download.

121. Đề thi THỬ THPT môn Toán 2015 của THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN, BÌNH ĐỊNH. Download.

122. Đề thi THỬ THPT môn Toán 2015 LẦN 3 của THPT TĨNH GIA 2, THANH HÓA. Download.

123. Đề thi THỬ THPT môn Toán 2015 LẦN 2 của THPT QUẢNG XƯƠNG 2, THANH HÓA. Download.

124. Đề thi THỬ THPT môn Toán 2015 của THPT NGUYỄN VIẾT XUÂN, PHÚ YÊN. Download.

125. Đề thi THỬ THPT môn Toán 2015 LẦN 2 của THPT LƯƠNG NGỌC QUYẾN, THÁI NGUYÊN. Download.

126. Đề thi THỬ THPT môn Toán 2015 LẦN 4 của THPT CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH, NGHỆ AN. Download.

127. Đề thi THỬ THPT môn Toán 2015 LẦN 4 của THPT LƯƠNG THẾ VINH, HÀ NỘI. Download.

128. Đề thi THỬ THPT môn Toán 2015 LẦN 7 của THPT CHUYÊN ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI, HÀ NỘI. Download.

129. Đề thi THỬ THPT môn Toán 2015 LẦN 5 của THPT CHUYÊN ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN HÀ NỘI, HÀ NỘI. Download.




Vẫn còn cập nhật...

Bài toán “dây quanh ống trụ” này do Tổ chức Đánh giá Thành tựu Giáo dục Quốc tế (IEA) đưa ra tại một cuộc thi dành cho các học sinh giỏi toán cấp trung học phổ thông đến từ 16 quốc gia trên thế giới vào năm 1995.

Đề bài như sau:

Một sợi dây được quấn đối xứng đúng 4 vòng quanh một ống trụ tròn đều. Ống trụ có chu vi 4 cm và độ dài là 12 cm.

Hỏi: Sợi dây dài bao nhiêu cm? Giải thích cụ thể cách làm của bạn.

Lời giải
Cách 1.
Sợi dây duỗi thẳng sẽ trở thành 4 đường chéo của 4 hình chữ nhật có kích thước 3x4 (cm).
Do chu vi ống trụ là 4 cm nên khi "trải phẳng" ống trụ, ta sẽ được một hình chữ nhật có kích thước 4x12 (cm).
Áp dụng định lí Pi-ta-go, ta có chiều dài mỗi đường chéo (hay mỗi đoạn dây) sẽ là √3² + 4² = 5 (cm)

Do mỗi đường chéo có kích thước bằng nhau nên tổng chiều dài sợi dây là 5 x 4 = 20 (cm).

Cách 2.
Tham số hoá sợi dây:$ (x(t),y(t),z(t))= ( l\frac{t}{4}, r \cos(2\pi t), r \sin(2\pi t) )$ trong đó $l$ là chiều dài và $r$ là bán kính mặt cắt, $t \in[0, 4]$.

Chiều dài của sợi dây là

$$\int\limits_0^4\sqrt{[x'(t)]^2+[y'(t)]^2+[z'(t)]^2}dt=\sqrt{l^2 + 64 \pi^2 r^2}.$$

Thay  $ l=12$ cm và $r =\frac{2}{\pi}$ ta được chiều dài của sợi dây là 20 cm.


Bài toán số 24 trong cuộc thi Olympic Toán học dành cho học sinh Singapore 2015 (Singapore and Asian Math Olympiad - SASMO)


“Albert và Bernard mới làm quen với Cheryl và họ muốn biết sinh nhật của cô ấy. Cheryl đưa ra 10 ngày có thể là sinh nhật của cô: 15-5, 16-5, 19-5, 17-6, 18-6, 14-7, 16-7, 14-8, 15-8 và 17-8.

Sau đó Cheryl nói với Albert tháng sinh của mình (không nói ngày) và nói với Bernard ngày sinh của mình (không nói tháng). Cô đố hai anh chàng ngày sinh thật sự của mình. Albert nói: Tôi không biết sinh nhật của Cheryl khi nào nhưng tôi biết Bernard cũng không biết.

Bernard đáp: Hồi đầu tôi không biết sinh nhật Cheryl nhưng giờ tôi biết rồi. Albert trả lời: Nếu anh biết, vậy tôi cũng biết! Hỏi ngày sinh của Cheryl là khi nào?”.


Bằng cách phân tích ngữ cảnh và từng câu hội thoại, lời giải của bài toán dần sáng tỏ.

Albert nói: Tôi không biết sinh nhật Cheryl là khi nào nhưng tôi biết rằng Bernard cũng không biết.

Tất cả những gì Albert biết là tháng sinh và mỗi tháng có hơn một ngày có khả năng đúng. Vì vậy, rõ ràng Albert không biết ngày sinh của Cheryl là khi nào. Phần đầu của câu nói này coi như dư thừa.

Đối với Bernard, những gì anh ta biết là ngày sinh (không biết tháng sinh). Ở đây, Cheryl sẽ không nói cho Bernard ngày 18 và 19 bởi nếu cô nói ra hai con số này, Bernard sẽ biết ngay ngày sinh là 19-5 hoặc 18-6 bởi số 18 và 19 chỉ xuất hiện một lần trong 10 ngày mà Cheryl nêu ra. Từ đó Bernard sẽ biết luôn tháng sinh là tháng 5 và tháng 6.

Nhưng vì Albert nói rằng anh biết chắc chắn Bernard cũng không biết tháng sinh nên tháng 5 và tháng 6 bị loại ra.

Benard nói: Ban đầu tôi không biết khi nào là sinh nhật Cheryl nhưng giờ thì tôi biết rồi.

Tiếp suy luận trên, giờ thì Bernard đã biết ẩn ý trong câu nói của Albert tháng sinh là 7 hoặc 8. Trong hai tháng này, ngày 15, 16, 17 xuất hiện một lần và ngày 14 xuất hiện hai lần.

Nếu Cheryl nói với Bernard ngày 14, khi đó Bernard cũng sẽ chẳng biết là ngày nào. Nhưng ở câu thứ 2 Bernard nói anh đã biết ngày sinh của Cheryl, điều này có nghĩa rằng ngày đó chắc chắn không phải ngày 14 mà là một trong ba ngày còn lại: 15-8, 16-7 và 17-8.

Albert: Vậy thì tôi cũng biết sinh nhật Cheryl rồi.

Lúc này, Albert cũng giảm các khả năng xuống ba ngày vừa nêu. Trong số này có một ngày tháng 7 và hai ngày tháng 8. Albert chắc hẳn phải được Cheryl tiết lộ tháng 7 bởi nếu anh được nói tháng 8, anh sẽ không biết chắc ngày nào trong số hai ngày của tháng này.

Do đó, đáp án cuối cùng là ngày 16-7.

Để dễ hiểu hơn, một thành viên có tên FarmerBill đăng trên Imgur.com đáp án bằng hình vẽ như sau:
Tháng 5: có ngày 15, 16 và 19
Tháng 6: có ngày 17 và 18
Tháng 7: có ngày 14 và 16
Tháng 8: có ngày 14 , 15 và 17
Cheryl chỉ cho Albert biết tháng.
Cheryl chỉ cho Bernard biết ngày.
Đầu tiên ta loại 2 tháng 5 (May) và tháng 6 (June):
Lý do loại: Albert chỉ biết tháng nhưng lại biết chắc chắn Bernard không thể biết ngày. Vậy tháng mà Albert biết không thể là 5 và 6. Bởi vì: nếu là tháng 5 thì có thể Cheryl đã nói với Bernard là ngày 19 và Bernard sẽ biết ngay là 19/5 (ngày 19 là duy nhất trong 10 ngày).
Nếu là tháng 6 thì có thể Cheryl đã nói với Bernard là ngày 18 và Bernard sẽ biết ngay là 18/6 (ngày 18 là duy nhất trong 10 ngày)
Còn 2 tháng là 7 và 8:
+ Bernard chỉ biết ngày nhưng sau đó lại biết luôn cả tháng nữa. Suy ra đây phải là 1 ngày duy nhất trong 2 tháng 7 và 8. Ta loại ngay được ngày 14/7 và 14/8. Vì nếu Bernard biết là ngày 14 thì cậu sẽ không biết là 14 tháng nào trong 2 tháng 7 và 8.
+ Còn lại 3 phương án: 16/7,15/8, 17/8. Lại nghĩ đến điều kiện của Albert: Albert chỉ biết tháng nhưng sau đó cũng vẫn biết được sinh nhật của Cheryl suy ra tháng mà Albert biết cũng phải là duy nhất. Vì vậy nếu là tháng 8 thì không ổn vì Albert sẽ ko biết ngày nào trong 2 ngày 15 và 17.
Như vậy, chỉ ngày 16/7 đảm bảo tính duy nhất của ngày và tính duy nhất của tháng.

Chia bảng với các số liệu cho sẵn.


Loại bỏ tháng 5 và 6.


Loại phương án tháng 8.


Còn lại tháng 7 và ngày 16 là thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Đáp án chính thức của bài toán logic (Nguồn: http://mothership.sg)