đáp án đề thi đại học môn toán khối A năm 2013, dap an de thi mon hoa khoi A nam 2013, dap an de thi mon toan khoi b nam 2013, dap an de thi mon ly khoi A nam 2013

You are here: Home »

Like VNMATH on FACEBOOK để ủng hộ VNMATH.

Một quả bóng đá tốt phải như thế nào? Bất kỳ cầu thủ hay một fan bóng đá nào cũng có thể nhanh chóng liệt kê các chỉ tiêu chất lượng. Quả bóng phải tròn một cách hoàn hảo và có thể giữ được hình dạng cũng như áp suất bên trong sau vô số tác động vật lý. Nó cũng phải tâng tốt, nhưng không tâng quá mức khi đá hoặc đánh đầu và nó phải không thấm nước. Và cuối cùng, nó phải di chuyển nhanh khi được chuyền giữa hai cầu thủ và phải có khả năng bay với một tốc độ ấn tượng trong những cú sút vào cầu môn.

Chỉ tiêu cuối trông có vẻ tầm thường: các quả bóng hẳn phải đi nhanh hơn khi được đá mạnh hơn? Điều này nói chung là đúng, nhưng bao nhiêu phần trăm lực của cú đá được giữ lại trên đường bay của quả bóng phụ thuộc chủ yếu vào những gì xảy ra khi không khí di chuyển quanh bề mặt quả bóng. Có lẽ các nghiên cứu tập trung vào yếu tố này nhiều hơn bất kỳ điều gì khác trong thiết kế của quả bóng. Để hiểu rõ hơn, chúng ta hãy xem một vài hình ảnh về các đường hầm gió, cái mà các nhà khí động học gọi là flow visualizations.

Phân luồng và nhiễu loạn lực kéo

Hình ảnh sau cho thấy một quả bóng mô hình được đặt vào một đường hầm gió. Quả bóng được cố định nhưng ta có thể mô phỏng quả bóng đang bay bằng cách thay đổi vận tốc không khí thổi vào quanh nó. Khói giúp ta ghi nhận hình ảnh chuyển động của không khí.

Phân luồng và các điểm chuyển đổi ở một quả bóng mô hình trong đường hầm gió. Hình bên trái cho thấy phân luồng sớm và lực kéo lớn, còn hình bên phải cho thấy phân luồng muộn và lực kéo nhỏ. (Hình ảnh của Henri Werlé, Phòng thí nghiệm Hàng không Pháp)

Ở tốc độ rất nhỏ, luồng khí theo sát bề mặt của quá bóng nhưng khi tốc độ tăng, như trong hình bên trái, dòng khí bắt đầu phân tán ở các điểm chia cắt được đánh dấu mũi tên. Lưu ý là khi sự phân chia xuất hiện ở tốc độ thấp, có một vùng chắn khí phía sau quả bóng thấy rõ trong hình. Sự ngăn cản này là nguyên nhân tạo ra sức kéo khí động học, làm giảm nhanh chóng động năng của quả bóng.

Dù vậy, khi tốc độ tiếp tục tăng lên, một điều bất ngờ xảy ra. Các điểm chia cắt di chuyển về phía sau quả bóng như trong hình bên phải và dòng khí lại theo sát bề mặt quả bóng. Vùng chặn khí được giảm đáng kể, làm suy yếu phần lớn lực kéo khí động học. Chuyển biến này rất tức thì và vô cùng quan trọng trong trận bóng. Nhân tố gây ra điều này là độ nhám bề mặt và, trái với cảm giác của chúng ta, một bề mặt thô nhám một chút sẽ có hiệu quả khí động học hơn là bề mặt trơn láng.
Lực kéo khí động học có thể được đo khá chính xác bằng các công cụ rất nhạy đặt ở móc dùng để cố định quả bóng. Lực kéo F được đặc trưng bởi công thức.

F = \frac{1}{2}{C_d}\rho A{V^2}
Ở đây,  \rho  là mật độ không khí,  là diện tích mặt cắt của quả bóng và  là vận tốc của nó (cũng là vận tốc dòng khí trong đường hầm gió). Tham số {C_d} là hệ số kéo, phụ thuộc vào tốc độ.
Hiểu biết về thay đổi của  theo tốc độ rất quan trọng trong thiết kế bóng và việc tìm giá trị của nó khá đơn giản: F được đo tại một tốc độ cho trước và {C_d}  được xác định dựa vào công thức trên. Đồ thị sau cho thấy một vài kết quả thí nghiệm theo cách này dành cho quả bóng 32 (bề mặt được may bởi 12 mảnh ngũ giác và 20 mảnh lục giác) (đo bởi các nhà nghiên cứu Nhật Bản) và cho quả banh trơn (đo bởi các nhà nghiên cứu Đức).
Biến đổi của (drag coefficient) theo tốc độ bóng (ball speed) khác nhau. Vùng tốc độ tiêu chuẩn của các quả ném xa (long throws) và đá phạt (free kicks) được tô màu xám. Đường xanh là của quả bóng 32 và đường đỏ là của quả bóng trơn.

Sự thay đổi từ cao xuống thấp của {C_d}  tại một số tốc độ nhất định rất đột ngột và do đó sự chuyển đổi này được gọi là nhiễu loạn lực kéo. Lưu ý rằng sự thay đổi ở quả bóng 32 xảy ra ở tốc độ thấp hơn nhiều so với quả bóng trơn, khoảng 12 m/s so với 37 m/s. Đây là điều khá may mắn vì phần lớn động tác quan trọng trong bóng đá như quả ném xa, phạt góc và phạt trực tiếp diễn ra ở đoạn lực kéo nhỏ.

Để minh họa điều này tôi đã mô phỏng quả phạt trực tiếp thực hiện bởi quả bóng 32 và quả bóng trơn dựa trên số liệu ở trên. Quỹ đạo được suy ra từ một vài công thức vật lý và các điều kiện đầu khá thực tế: tốc độ đá 26 m/s và cự ly 22 mét.


Cú sút vào quả bóng 32, đến khung thành trong 0,97 giây, sẽ gây khó khăn cho thủ môn hơn so với cú sút vào quả bóng trơn. Quả bóng trơn sẽ đến khung thành trễ hơn, sau một phần tư giây nữa. Nó trở nên dễ dàng đối với một thủ môn chuyên nghiệp. Nhìn vào tốc độ bóng khi đến khung thành càng làm sáng tỏ vấn đề. Quả bóng 32 đạt tốc độ 21 m/s, so với 14,5 m/s của quả bóng trơn. Lực kéo khí động học đã lấy đi 35% động năng của quả bóng thông thường. Trong khi đó, nó lấy đi 70% động năng của quả bóng trơn!
Như vậy, các mảnh và đường may (đường mà hai mảnh liền kề được may lại với nhau) trên bề mặt rất quan trọng và sẽ rất hữu ích nếu ta biết một quả bóng hiện đại có bao nhiêu đường may.
Nhập cuộc bay

Hãy tưởng tượng chúng ta thuyết phục được một con ruồi đi vòng quanh các đường may trên một quả bóng 32, ghi lại độ dài nó đã di chuyển. Chúng ta cho chú ruồi một chỉ dẫn cẩn thận: chỉ đi mỗi đoạn một lần. Nó bắt đầu đi khá tốt. Nhưng khi gặp ngã rẽ, một ý nghĩ kinh dị xuất hiện: giả sử chỉ dẫn của chúng ta được theo quá chặt chẽ và con ruồi bắt đầu nghĩ về bài toán Bảy cây cầu Konigsberg. Chúng ta có thể mất hàng năm! Nhưng con ruồi bắt đầu lại, và ta thấy nó đi một vòng quanh một hình lục giác rồi lại một vòng quanh một hình ngũ giác. Và sau đó thay vì nói cho chúng ta kết quả nó bay vòng vòng và kêu vo vo theo cách khó chịu và rất “ruồi”.

Hiển nhiên là ta có một lời giải gọn gàng cho vấn đề này và một ý tưởng nhỏ cho thấy suy luận của chú ruồi. Hai hình liền kề nhau có đúng 1 cạnh chung. Như vậy, nếu ta tính toán số cạnh của tất cả hình lục giác và ngũ giác rồi chia 2 ta sẽ có câu trả lời. Có 20 lục giác và 12 ngũ giác với tổng số cạnh , chia 2 ta được 90 đường may. Tổng độ dài các đường may trên quả bóng sẽ là

           L = 90s

Với s là độ dài một cạnh của lục giác hay ngũ giác. Ta có thể đo s bằng cách ép phẳng một quả bóng 32 truyền thống. Nhưng ta có thể sử dụng tính toán thêm một chút. Diện tích của một ngũ giác đều và một lục giác đều lần lượt cho bởi

{A_p} = \frac{{\sqrt {25 + 10\sqrt 5 } }}{4}{s^2}
            

 {A_h} = \frac{{3\sqrt 3 }}{2}{s^2}
            .
Cho bán kính quả bóng là R (chính xác là 0,11 m cho một quả bóng đá tiêu chuẩn) ta có xấp xỉ tốt sau:
            
20{A_h} + 12{A_h} = 4\pi {R^2}.

Từ đó ta có một phương trình ẩn s và khi giải ra ta được s=4,58  . Ta có thể kiểm chứng bằng một quả bóng thật. Đo cẩn thận 10 đường may và tính trung bình, chúng tôi được 4,57 cm – rất đáng hài lòng. Cuối cùng, ta có tổng chiều dài đường may là L=90s=4,12cm.

Thật ra, kết quả trên có thể được thực hiện mà không cần con ruồi, bằng cách sử dụng công thức nổi tiếng của nhà toán học Thụy Sĩ Leonhard Euler. Bỏ qua độ cong bề mặt, quả bóng 32 tương đương với một khối 20 mặt đều, một trong 13 hình đa diện được gọi là các khối rắn Archimedes. Các khối này có các mảnh (hay mặt theo cách nói truyền thống) có hình đa giác chính quy như tam giác, hình vuông, ngũ giác, v.v… Tập hợp đầy đủ có thể xem trên Wikipedia và một vài khối có thể xem trong hình dưới đây.



Với các vật thể này, công thức Euler khẳng định V+E-F=2, với E và F là số các cạnh và mặt (đường may và mảnh) và V là số đỉnh của hình khối.

Như vậy nếu ta yêu cầu một quả bóng với đường may dài hơn, con quái vật có tên là Cửu-Thập-Nhị-Diện (Snub Dodecahedron, hay Khối Chín Mươi Hai Mặt theo tiếng Việt thứ thiệt) có thể được dùng. Từ công thức Euler ta có thể thấy số cạnh là 150. Bằng cách tính toán tương tự như trên, ta có quả bóng Cửu-Thập-Nhị-Diện có đường may dài 9.5 mét. Tất nhiên không nhà sản xuất nào làm một quả bóng như vậy: may 92 mảnh khít khao quá vất vả trong khi một quả bóng 32 là đủ tốt rồi. Nhưng nếu ta đi theo hướng ngược lại, giảm số mảnh và theo đó giảm chiều dài đường may, điều gì xảy ra?

Càng ít mảnh ghép bóng càng trơn

Ta có thể tìm hiểu mối liên hệ giữa các mảnh ghép và đường may bằng cách xem lại các khối Archimedes. Như ta đã thấy, công thức Euler giúp liên hệ dễ dàng các biến số trên. Nhìn lướt qua các khối Archimedes ở trên, ta có thể thấy các khối có ít hơn 32 mặt không khối nào trông giống một quả bóng đá. Sẽ rất dễ dàng để làm một quả bóng dựa trên khối 8 mặt với diện tích bề mặt giống như quả bóng truyền thống, nhưng sẽ không có mấy thú vị khi đá một quả bóng như vậy trong sân. Hình sau cho thấy một vài trường hợp khác.



Dễ thấy rằng hai mảnh ghép tạo ra độ dài đường may 0.69 mét, chỉ 17% so với của quả bóng 32. Giảm số mảnh ghép khiến cho bề mặt ít gồ ghề hơn và đó chính là vấn đề. Một bề mặt trơn hơn có lẽ không phải là mục tiêu thiết kế khôn ngoan nhất cho một quả bóng hiện đại. Và dù vậy, từ năm 2006 đó là xu hướng chính với số mảnh ghép giảm từ 32 xuống còn 14 cho World Cup 2006 và chỉ còn 8 cho World Cup 2010 ở Nam Phi.


Nốt sần, đường vân và khớp bóng

Các thủ môn tại World Cup 2006 than phiền cay đắng về đường bay không thể dự đoán được của quả Teamgeist (Tiếng Đức, nghĩa là “tinh thần đồng đội”), được thiết kế bởi nhà sản xuất Adidas đặc biệt dành cho mùa giải. Khuôn mẫu 32 mảnh, dùng cho mọi kỳ World Cup từ 1970, đã bị thay thế bởi thiết kế mới với chỉ 14 mảnh đính vào một bề mặt liên tục và những đường rãnh nhân tạo đại diện cho các đường may trước đây ở biên của các mảnh. Nhìn qua quả bóng Teamgeist trong hình, ta thấy sự phức tạp của hình dạng các mảnh ghép. Chúng được định hình lại theo mặt cong và quả bóng được quảng cáo một cách tự hào là vật thể “tròn trịa” nhất được đưa vào sân bóng. Như ta đã thấy, giảm số mảnh ghép ảnh hưởng đến tổng đường may và độ thô của bề mặt.

Teamgeist 2006 World Cup ball with14-panel structure
Vấn đề được phát hiện khi quả bóng được đá mạnh và ít xoáy. Sau đó, khi những đường rãnh xoay trong không khí, các điểm phân luồng (giống như trong hình về đường hầm gió ở trên) đổi vị trí và quả bóng dao động khôn lường. Chuyển động này được gọi là “khớp”, một thuật ngữ bóng chày để chỉ nỗ lực của người phát bóng để quả bóng bay ít xoáy. Cấu trúc đường may giới hạn của quả bóng chày (hai mảnh, một đường may) đảm bảo sự thất thường về chuyển động của quả bóng, thách thức khả năng của người đánh trả bóng.

Adidas nhanh chóng sửa chữa vào Euro 2008. Quả bóng thi đấu, “Europass”, xuất hiện với một lớp các nốt sần phủ lấy bề mặt trơn nhẵn trước kia của Teamgeist. Cách làm gồ ghề nhân tạo này được dùng để tạo sự ổn định động học, nhưng mọi thứ lại thay đổi trong World Cup 2010.
Europass 2008 Euro Championships ball with panel pimpling

Quả bóng Jabulani (Zulu, nghĩa là “ăn mừng”) chỉ có 8 mảnh ghép và việc chạm trổ bề mặt là bắt buộc. Thay cho các nốt sần là những vết lõm được sắp đặt tinh tế. Adidas gọi đây là công nghệ “rãnh và vân” (grip and groove), ngầm chỉ các thủ môn sẽ bắt bóng và giữ bóng dễ hơn. Quả Jabulani tỏ ra ổn định hơn quả Teamgeist. Nhưng có hai điều là chắc chắn. Các giải đấu lớn sẽ không còn dùng kiểu 32 mảnh nữa; thật sự, số mảnh có lẽ còn giảm hơn con số 8 hiện nay. Và việc chạm trổ cẩn thận sẽ rất cần thiết để bù lại độ thô nhám bề mặt bị mất đi.
Jabulani 2010 World Cup ball. Eight panels and aerodynamic grooves
Phải chăng các mảnh ghép đã thành quá khứ?

Cơ hội nghiên cứu những phát triển trong thiết kế bóng xuất hiện tại các kỳ Olympic và Giải vô địch bóng đá Châu Âu. Hai sự kiện sẽ được tổ chức vào mùa hè 2012. Hai năm từ mùa World Cup trước có lẽ quá ngắn cho những thay đổi căn bản trong thiết kế bóng nhưng có một sự tương tự đáng chú ý. Ba mươi năm trước Gordon Moore, đồng sáng lập hãng chip máy tính Intel, dự đoán sức mạnh tính toán sẽ tăng theo hàm số mũ của thời gian, vì số lượng transistors trong một microchip được đoán là gấp đôi sau hai năm một. Dự đoán này – Định luật Moore- đã được kiểm chứng là khá chính xác và ta có thể suy luận là thiết kế bóng có dạng ngược của Định luật Moore. Từ năm 2002, số mảnh đã giảm một nửa bốn năm một: 32 năm 2002, 14 năm 2006 và 8 năm 2010. Như vậy, đến World Cup 2022, các cầu thủ sẽ đá một quả bóng chỉ có một mảnh duy nhất. Nó sẽ có bề mặt được chạm trổ bởi những đường nét phức tạp và có thể giống với người anh em bé nhỏ của nó, quả bóng golf.

Thật sự, với tốc độ phát triển công nghệ, một thập kỷ có vẻ quá dài. Như vậy, với mùa World Cup 2022 ở Qatar, chúng ta tự tin khi dự đoán rằng sẽ có một quả banh một mảnh với chuyển động ổn định. Quả bóng sẽ được gọi là al-awhad, nghĩa là “đơn”, “cái một” và các thủ môn sẽ rất thích nó!

Dịch từ bài viết A fly walks round a football của nhà vật lí lý thuyết Ken Bray, Đại học Bath đăng trên Plus Maths bởi Võ Đức Huy.

Nguồn: Plus.Math.org

Tôi nói với một vị khách trong một bữa tiệc gần đây là tôi dùng toán học để tìm hiểu bệnh đau đầu Migraine. Cô ta nghĩ rằng tôi yêu cầu những người bị đau đầu làm vài bài tính toán để giảm đau. Tất nhiên, điều tôi thực sự làm là dùng toán học để tìm hiểu những nguyên nhân sinh học của căn bệnh đó.

Công việc của tôi khả thi vì một sự thật bất ngờ mà chúng ta hay bỏ qua: có thể hiểu thế giới bằng toán học. Hiểu lầm của vị khách nhắc chúng ta rằng sự thật này không phải dễ thấy. Trong bài báo này tôi muốn thảo luận một câu hỏi lớn: “tại sao toán học có thể được dùng để mô tả thế giới?”, suy rộng ra, “tại sao toán ứng dụng là khả thi?” Để làm điều đó, chúng ta cần nhìn lại lịch sử lâu dài của triết học về toán - cái tôi tạm gọi là siêu toán (metamaths).

Toán ứng dụng là gì?

Trước khi đi vào chi tiết, ta cần định rõ thế nào là toán ứng dụng. Tôi sẽ mượn một định nghĩa của một nhà toán học ứng dụng lớn của thế kỉ 20 và 21, Tim Pedley, GI Taylor Professor về Cơ học chất lưu tại Đại học Cambridge. Trong phát biểu của ông cho Viện Toán và Ứng dụng năm 2004, ông nói “Ứng dụng toán là dùng những kỹ thuật toán để tìm câu trả lời cho những câu hỏi bên ngoài ngành toán”. Định nghĩa này khá rộng - gồm mọi việc từ đổi tiền đến biến đổi khí hậu - và tính khả thi của một định nghĩa rộng như vậy là một phần của điều bí ẩn mà chúng ta đang thảo luận.

Câu hỏi tại sao toán học lại ứng dụng được có lẽ quan trọng hơn bất kỳ câu hỏi nào bạn có thể hỏi về bản chất của Toán học. Trước hết, vì toán ứng dụng là toán, nó đưa đến tất cả những vấn đề y như truyền thống của Siêu Hình Toán. Thêm nữa, khi được sử dụng, nó dẫn đến những câu hỏi về triết học của khoa học. Tôi cho rằng vấn đề của chúng ta là câu hỏi lớn cho triết học của khoa học và toán học. Dù sao đi nữa, chúng ta hãy xem qua lịch sử của Siêu Hình Toán: những quan niệm nào đã được đưa ra về toán học, bản chất và công dụng của nó?


Siêu toán học

Lịch sử lâu dài của toán học nói chung không phân biệt rạch ròi toán ứng dụng và toán thuần túy. Mặc dù trong thời kỳ của toán học hiện đại, tức hai thế kỷ gần đây, có một sự tập trung gần như toàn bộ cho triết học về toán thuần túy. Nói riêng, mối quan tâm đã được đặt ra cho cái gọi là cơ sở của toán học- điều gì làm cho một mệnh đề toán học là đúng? Các nhà toán học quan tâm đến các cơ sở nói chung chia thành bốn nhóm.

Các nhà hình thức (formalist), như David Hillbert, coi toán học như được dựng trên tổng hợp của lý thuyết tập hợp và logic, và trong chừng mực nào đó coi việc làm toán hầu như biến đổi các ký hiệu toán dựa trên những luật cho trước.

Các nhà logic (logicist) coi toán học như một sự mở rộng của logic. Các nhà logic bậc thầy Bertrand Russell và Alfred North Whitehead từng dùng hàng trăm trang giấy để chứng minh logic rằng một cộng một bằng hai.

Các nhà trực giác được đại diện bởi LEJ Brouwer, một người được tả là “ông sẽ không bao giờ tin trời có mưa hay không cho đến khi ông nhìn ra ngoài cửa sổ” (theo Donald Knuth). Câu nói này đặc trưng cho một trong những ý tưởng cốt lõi của các nhà trực giác, sự khước từ luật triệt tam. Luật này nói rằng một mệnh đề (như “trời đang mưa”) là hoặc đúng hoặc sai, dù cho ta không biết chính xác. Ngược lại, các nhà trực giác tin rằng trừ khi bạn đã chứng minh xong mệnh đề hay đã đưa ra phản ví dụ, mệnh đề đó không có giá trị chân lý (không đúng cũng không sai).

Hơn thế nữa, các nhà trực giác đặt ra một giới hạn gắt gao cho những ý tưởng mà họ chấp nhận về cái vô hạn. Họ tin rằng toán học hoàn toàn là sản phẩm của trí óc con người, cái họ cho là chỉ có thể hiểu cái vô hạn trong một sự suy rộng của quá trình đếm số một-hai-ba-vân vân. Kết quả là, họ chỉ cho phép những phép toán đánh số được xuất hiện trong chứng minh, tức là những phép toán có thể được định bằng các số tự nhiên.

Cuối cùng, các nhà Platon học (Platonist), những người xưa nhất trong bốn nhóm, tin rằng có một thực tại dành cho sự tồn tại của các con số và đối tượng toán học. Với một nhà platon như Kurt Godel, toán học tồn tại không cần trí óc con người, có thể là không cần cả vũ trụ vật chất, nhưng có một kết nối bí ẩn giữa thế giới tinh thần của con người và thực tại của toán học.

Có một sự tranh cãi về việc cái nào trong bốn ý trên - nếu có một - là nền tảng cho toán học. Có vẻ như những đàm luận cao siêu đó không có liên quan gì đến tính ứng dụng, nhưng có ý cho rằng tính bất định về nền tảng gây ảnh hưởng đến việc thực hành toán ứng dụng. Trong “Sự biến mất của tính chắc chắn” (The loss of certainty), Morris Kline viết vào năm 1980 rằng “Những rối ren và tranh cãi về nền tảng của toán học cũng làm nản lòng những ai ứng dụng các phương pháp toán vào nhiều lĩnh vực trong nền văn hóa của chúng ta như triết học, khoa học chính trị, đạo đức và mỹ học […] Thời đại của lý lẽ đã qua rồi.” May thay, toán học đang bắt đầu được ứng dụng cho những lĩnh vực trên, nhưng chúng ta học được một bài học lịch sử quan trọng: việc lựa chọn những ứng dụng của toán học có mối liên hệ  có tính xã hội học với các vấn đề Siêu Hình Toán.


Tính ứng dụng cho thấy gì về nền tảng của toán?

Bước hợp lý tiếp theo cho nhà siêu hình toán nào muốn nghĩa về khả năng ứng dụng của toán là hỏi xem mỗi cái trong bốn cách nhìn về nền tảng cho thấy gì về câu hỏi lớn của chúng ta. Những thảo luận theo hướng này đã được viết bởi nhiều nhà toán học và khoa học, như Roger Penrose trong quyển “Đường đến thực tại” (The road to reality), hay Paul Davies trong “Ý Chúa” (The mind of god).

Tôi muốn đi hướng khác bằng cách lật ngược lại bước trên: Tôi muốn hỏi “tính khả dụng của toán cho thấy gì về nền tảng của toán học?” Bằng cách hỏi câu hỏi này tôi có lợi là không có bất đồng nghiêm trọng nào về việc toán học có dùng được không: công trình đồ sộ của khoa học và công nghệ hiện đại, phụ thuộc lớn vào tính toán học của tự nhiên, là bằng chứng.

Vậy một nhà hình thức nói gì về tính khả dụng của toán học? Nếu toán học thật sự chẳng là gì ngoài trò chơi với các ký hiệu toán, thì làm sao nó mô tả thế giới? Trò chơi toán thì có ý nghĩa gì hơn những trò chơi khác? Nhớ rằng, nhà hình thức phải trả lời từ quan điểm hình thức, nên không thể cầu cứu tới những ý tưởng Platonic về ý nghĩa sâu xa của toán hay mối liên kết ngầm với thế giới vật lý. Với những lí do tương tự, các nhà logic cũng bị loại, vì nếu họ nói “có lẽ vũ trụ là một biểu hiện của logic”, thì họ đã ngầm giả thiết có một thực tại Platon cho logic để biểu hiện ra. Điều này biến chủ nghĩa logic thành một nhánh của chủ nghĩa Plato, cái mà ta sẽ thấy dẫn đến vấn đề nghiêm trọng của chính nó. Vậy với các nhà hình thức và các nhà logic phi-Plato, sự tồn tại của các ứng dụng toán học dẫn đến một vấn đề nghiêm trọng cho quan niệm của họ.

Chủ nghĩa hình thức và chủ nghĩa logic đều không được tin tưởng rộng rãi nữa, mặc cho định kiến là các nhà toán học là các nhà platon trong tuần và hình thức trong ngày cuối tuần. Ngoài khả năng sai do ứng dụng toán học, cả hai cách nhìn đều dẫn đến sai lầm về lý luận do những công trình của Godel, Thoralf Skolem và những người khác.

Nền tảng thứ ba được đề xuất, chủ nghĩa Trực giác, chưa bao giờ được ủng hộ. Cho đến nay, nếu có được xét đến thì nó thường được bàn với giọng càu nhàu của các nhà toán học. Việc giới hạn các công cụ chứng minh và ý tưởng quái dị về sự mù mờ, khi một mệnh đề không thể đúng hay sai cho đến khi nó được chứng minh hoàn toàn, làm cho cách nhìn này ít hấp dẫn với nhiều nhà toán học.

Dù vậy, ý tưởng cốt lõi về tính đánh số được trong những quá trình có vẻ được suy ra từ thực tế. Trong thế giới vật chất, ít ra là như loài người thấy, có vẻ chỉ chứa những thứ đếm được và cái vô hạn như ta có thể gặp là sự suy rộng của việc đếm. Bằng cách này, có lẽ chủ nghĩa trực giác được suy ra từ thực tế, từ thế giới vật chất rõ ràng vô hạn quá lắm đếm được. Có vẻ là chủ nghĩa trực giác cho một câu trả lời gọn gàng về câu hỏi của tính khả dụng của toán học: nó dùng được vì nó được suy ra từ thực tế.

Thế nhưng câu trả lời này có thể gặp rắc rối khi kiểm tra kĩ hơn. Ví dụ, vật lý toán hiện đại, gồm lý thuyết lượng tử, cần ý tưởng về vô hạn vượt cả tính đếm được. Những mặt này do đó nằm ngoài khả năng giải thích của toán học theo chủ nghĩa Trực giác.

Có một ý tưởng hiện đại có thể có lợi từ lý luận của các nhà Trực giác: cái gọi là vật lý kỹ thuật số (digital physics). Nó cho rằng vũ trụ giống như một máy tính khổng lồ. Các hạt cơ bản được mô tả bởi trạng thái lượng tử chúng nhận được ở một thời điểm cho trước, giống như một bit trong máy tính được định bởi giá trị 0 hay 1. Giống như máy tính, vũ trụ được dựng trên thông tin về các trạng thái và hoạt động của nó có thể trên lý thuyết được mô phỏng bởi một máy tính khổng lồ. Do đó có khẩu hiệu của vật lý kỹ thuật số, “It from bit”.

Thế giới vốn là toán học hay toán học là một thiết kế của ý nghĩ con người?

Nhưng cách nhìn này cũng không phải thuần Trực giác và có vẻ dùng một vài ý tưởng platon. Bit của lý thuyết thông tin có vẻ dẫn đến một sự tồn tại có tính platon của thông tin mà từ đó thế giới vật lý được tạo ra.

Nhưng cơ bản hơn, chủ nghĩa Trực giác không trả lời được tại sao toán học phi-Trực giác lại dùng được. Có thể một định lý toán phi Trực giác được áp dụng vào thế giới khi nào nó có một chứng minh Trực giác, nhưng chứng minh đó chưa được nghĩ ra. Hơn nữa, mặt dù toán học Trực giác có vẻ như được suy ra từ thế giới thực, không rõ là những vật thể của trí óc con người có diễn tả trung thực thế giới vật chất không. Những biểu diễn của trí óc đã được chọn lọc qua thời gian tiến hóa, không phải do tính trung thực, mà bởi lợi thế nó tạo ra cho cá thể trong cuộc đấu tranh sinh tồn và truyền giống.


Được tạo ra theo hình ảnh của toán học

Chủ nghĩa hình thức và chủ nghĩa logic không trả lời được câu hỏi của ta. Có lẽ chủ nghĩa Trực giác có thể trả lời, nhưng vẫn còn nhiều thách thức về khái niệm. Vậy chủ nghĩa Platon thì sao?

Các nhà Platon tin rằng thế giới vật chất là cái bóng bất toàn của các vật thể toán học (và có lẽ các ý niệm như chân lý hay cái đẹp). Thế giới vật chất phát triển, cách nào đó, từ thực tại platonic này, và bắt rễ từ đó, và như vậy các vật và mối liên hệ giữa các vật trong thế giới in bóng những cái trong thực tại platonic. Sự thật là thế giới được mô tả bởi toán học không còn là điều bí ẩn vì nó đã thành một tiên đề: thế giới bắt rễ trong một thực tại toán học.
Plato và Aristotle trong bức bích họa The school of Athens của Raphael.

Nhưng những vấn đề lớn hơn xuất hiện: tại sao thực tại vật chất phát triển và bắt rễ trong thực tại platonic? Tại sao thực tại tư tưởng phát sinh từ vật chất? Tại sao thực tại tư tưởng có liên hệ trực tiếp tới thực tại platonic? Và những câu hỏi trên khác gì với những thần loại cổ xưa về nguồn gốc của thế giới, từ những thân thể bị giết của các vị thần và các titan, từ Phật-tính của tự nhiên, hay ý tưởng Abrahamic rằng chúng ta được “tạo ra theo hình ảnh của Chúa”?

Tất nhiên, niềm tin rằng chúng ta sống trong một vũ trụ linh thiêng và tham gia vào việc tìm hiểu thiên ý bằng nghiên cứu toán học và khoa học có lẽ là động lực lâu đời nhất cho tư duy có lý trí, từ Pythagoras đến Newton và các nhà khoa học ngày nay. “Chúa”, theo nghĩa này, không phải là một đối tượng trong không- thời gian, không là tổng của mọi đối tượng trong thế giới vật chất, hay một nhân tố trong thế giới platonic. Mặt khác, Chúa là điều gì đó gần với tính toàn thể của thực tại platonic. Theo cách này, nhiều trong số những khó khăn đặt ra cho các nhà platon cũng giống với những khó khăn của các nhà thần học của Do Thái-Thiên Chúa Giáo- và có lẽ của các tôn giáo và bán-tôn giáo khác.

Galileo tin rằng “quyển sách của vũ trụ” được viết bằng “ngôn ngữ” của toán học- một mệnh đề platonic đòi hỏi một câu trả lời (nếu không là câu hỏi) nếu có. Ngay cả các nhà khoa học toán không tôn giáo ngày nay cũng hay nói về những cảm giác ngạc nhiên và thích thú khi khai phá cái giống như thực tại platonic- họ không phát minh toán học, họ tìm thấy nó. Paul Davies đi xa hơn trong Ý Chúa, và nhấn mạnh bản chất hai chiều của động lực này. Một nhà toán học không chỉ được thúc đẩy tìm hiểu toán học với hi vọng được hiểu ý Chúa (một đức Chúa phi ngã như của Spinoza hay Einstein), nhưng khả năng của chúng ta trong việc truy đến chiếc “chìa khóa của vũ trụ” này gợi ý một mục đích hay ý nghĩa cho sự tồn tại của chúng ta.

Galileo Galilei, người tin rằng thế giới được viết bởi ngôn ngữ toán học đang đối diện với Toàn án La Mã để tuyên bố trái đất quay quanh mặt trời. Vẽ bởi Cristiano Banti.

Thật ra, giả thuyết rằng cấu trúc toán học và bản chất vật lý của vũ trụ cùng khả năng của trí óc chúng ta để tìm hiểu cả hai cách nào đó là một phần của trí óc, sự hiện diện, hay thân thể của một đấng nào đó là một câu trả lời gọn hơn cho câu hỏi về nền tảng của toán học và tính khả dụng của nó hơn những câu trả lời đã nói. Một giả thuyết như vậy, dù ít khi được dẫn, được tìm thấy trong nhiều hệ thống tôn giáo, văn hóa và khoa học trong vài thiên niên kỷ qua. Thế nhưng, không phải tự nhiên mà một nhà triết học hay một nhà khoa học hoàn toàn theo cách nhìn này (dù họ có muốn như thế) vì nó ủng hộ việc giữ lấy những điều huyền bí thay vì đẩy lùi những ranh giới của cái chưa biết.

Roger Penrose diễn tả rõ ràng nhất điều này với một sơ đồ ba thế giới. Thế giới platonic, vật chất và tư tưởng được vẽ như những hình cầu xếp vào một tam giác. Một hình nón nối thế giới platonic với vật chất: trong dạng tổng quát nhất, sơ đồ cho thấy phần hẹp của hình nón chỉ vào thế giới platonic còn phần rộng chỉ vào thế giới vật chất. Điều này diễn tả (ít nhất một phần) thế giới vật chất được biểu hiện từ một ít của thế giới platonic. Một hình nón tương tự nối thế giới vật chất với thế giới tư tưởng: (ít nhất một phần) thế giới tư tưởng được nhúng vào thế giới vật chất. Cuối cùng, và kỳ lạ nhất, hình tam giác được hoàn thành bởi một hình nón từ thế giới tư tưởng vào thế giới platonic: (ít nhất một phần) thế giới platonic được nhùng vào thế giới tư tưởng. Mỗi hình nón, mỗi thế giới, là một điều chưa biết.


Mô hình ba thế giới của Penrose

Chúng ta dường như đã đến bế tắc khi mà bốn ý tưởng về nền tảng của toán học không thể giải đáp câu hỏi về ứng dụng của toán học. Nhưng tôi muốn bạn đọc xong bài viết này với cảm nghĩ rằng đó là một tin cực tốt! Việc gọt giũa những khía cạnh của câu hỏi lớn – tại sao toán ứng dụng tồn tại?- là một dự án tương lai có thể tạo ra hiểu biết sâu sắc về bản chất của toán học, của thế giới vật chất, và của vị trí của chúng ta trong cả hai hệ thống.

Dịch từ  bài The philosophy of applied mathematics của Phil Wilson, Đại học Canterbury, New Zealand bởi Võ Đức Huy.

Bài toán: 
Từ các chữ số $1, 3, 5, 9$ có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên 2014 chữ số và chia hết cho 3.

Hướng dẫn giải.

Cách 1:
Gọi $a_n$ là số các số tự nhiên chia hết cho 3 và có $n$ chữ số tạo thành từ các chữ số $1, 3, 5, 9$; $b_n$ là số các số tự nhiên chia 3 dư 1 và có $n$ chữ số tạo thành từ các chữ số $1, 3, 5, 9$ và $c_n$ là số các số tự nhiên chia 3 dư 2 và có $n$ chữ số tạo thành từ các chữ số $1, 3, 5, 9$. Dễ thấy $a_1=2;\,b_1=c_1=1$.

Một số tự nhiên chia hết cho 3 và có $n+1$ chữ số lập ra từ các chữ số $1, 3, 5, 9$, chỉ có 3 cách tạo như sau:
  1. Thêm chữ số 3 hoặc 9 vào cuối số tự nhiên chia hết cho 3 và có $n$ chữ số lập ra từ các chữ số $1, 3, 5, 9$. Trường hợp này có $2a_n$ khả năng.
  2. Thêm chữ số 5 vào cuối số tự nhiên chia 3 dư 1 và có $n$ chữ số lập ra từ các chữ số $1, 3, 5, 9$. Trường hợp này có  $b_n$ khả năng.
  3. Thêm chữ số 1 vào cuối số tự nhiên chia 3 dư 2 và có $n$ chữ số lập ra từ các chữ số $1, 3, 5, 9$. Trường hợp này có $c_n$ khả năng.
Ta được công thức truy hồi $$a_{n+1}=2a_n+b_n+c_n.$$
Mặt khác, $a_n+b_n+c_n=4^n$ vì đó là số cách tạo nên một số có $n$ chữ số từ $1, 3, 5, 9$, do đó $${a_1} = 2;\,\,{a_{n + 1}} = {a_n} + {4^n} = {a_1} + 4 + 4^2 + \ldots + {4^n} = \frac{{{4^{n + 1}} + 2}}{3}.$$

Từ đó ta suy ra kết quả cần tìm là $\frac{4^{2014}+2}{3}$.

Cách 2: 
Một số tự nhiên chia hết cho 3 khi và chỉ khi tổng các chữ số của nó chia hết cho 3.
Xét đa thức
$ P(x) = (x + x^3 + x^5 + x^9)^{2014} =\sum x^{a_1+a_2+...+a_{2014}} $ trong đó $ a_i \in \{1, 3, 5, 9\}$. Số các số có 2014 chữ số lập từ các chữ số 1, 3, 5, 9 và chia hết cho 3, kí hiệu là $S_{2014}$, bằng tổng các hệ số của các số mũ chia hết cho 3 của P(x).

Đặt
$$\epsilon= \cos \frac{{2\pi }}{3} + i\sin \frac{{2\pi }}{3}.$$

Ta có $\epsilon^3 = 1$ và $\epsilon^2+\epsilon +1=0$ và $P(1)+P(\epsilon)+P(\epsilon)=3S$.

Từ $ P(1) = 4^{2014}, P(\epsilon) = 1, P(\epsilon^2) = 1$ kết quả cần tìm là $ S= \frac{4^{2014}+2}{3}$.

Một số bài tập tương tự

1. Có bao nhiêu số tự nhiên khác nhau nhỏ hơn 2.10^8, chia hết cho 3, có thể được viết bởi các chữ số 0, 1, 2.
2. (PTNK 2009) Có bao nhiêu số tự nhiên gồm n chữ số được lập từ các chữ số:3,4,5,6 và chia hết cho 3.
3. Có bao nhiêu số có 6 chữ số không chứa số 0 và chia hết cho 7.
4. Có bao nhiêu số có n chữ số được lập từ các chữ số 1, 3, 4, 6, 7, và 9 có tổng các chữ số chia hết cho 7.
5. (ĐH Huế 2000) Có bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau chia hết cho 9. Có bao nhiêu số có 5 chữ số khác nhau chia hết cho 9.
6. Có bao nhiêu số có 9 chữ số không chứa số 0 và chia hết cho 11.



Tải về Đề án đổi mới chương trình, sách giáo khoa phổ thông (79 trang). Download.

Đề án Đổi mới chương trình, sách giáo khoa giáo dục phổ thông (sau đây gọi tắt là Đề án) bao gồm các phần, mục sau:

Phần thứ nhất: Mục tiêu Đề án

Phần thứ hai: Phạm vi Đề án

Phần thứ ba: Nội dung Đề án
I. Cơ sở xác định nguyên tắc và nội dung đổi mới chương trình, sách giáo khoa
II. Nguyên tắc đổi mới chương trình, sách giáo khoa
III. Nội dung đổi mới chương trình, sách giáo khoa
IV. Nhiệm vụ, giải pháp
V. Khái toán kinh phí thực hiện Đề án
VI. Tổ chức thực hiện Đề án

Kèm theo Đề án có các phụ lục:
- Phụ lục 1: Dự thảo Những nội dung chính của chương trình giáo dục phổ thông tổng thể
- Phụ lục 2: Dự thảo Chuẩn đầu ra về phẩm chất và năng lực chung của các cấp học
- Phụ lục 3: Dự thảo Nội dung về hoạt động trải nghiệm sáng tạo
- Phụ lục 4: Danh mục các Đề án triển khai chương trình hành động của Chính phủ triển khai thực hiện Nghị quyết 29 (ban hành hành kèm theo Nghị quyết 44).
- Phụ lục 5: Dự toán kinh phí thực hiện Đề án



Tóm tắt Nội dung Đề án đổi mới chương trình sách giáo khoa – Chính phủ

1. Cơ sở xác định nguyên tắc và nội dung đổi mới chương trình, sách giáo khoa
a) Kết quả tổng kết đánh giá chương trình, sách giáo khoa hiện hành so với yêu cầu của Nghị quyết 40 và yêu cầu mới của Nghị quyết 29
Chương trình, sách giáo khoa hiện hành về cơ bản đã đáp ứng được yêu cầu về mục tiêu giáo dục, chuẩn kiến thức, kỹ năng, phạm vi và cấu trúc nội dung giáo dục, phương pháp và hình thức tổ chức hoạt động giáo dục, cách thức đánh giá kết quả giáo dục đối với các môn học, lớp học, cấp học được quy định trong Luật Giáo dục năm 2005 và Luật sửa đổi, bổ sung một số điều của Luật giáo dục (2009).
Chương trình đã chú ý giáo dục toàn diện các mặt đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mỹ, các kỹ năng cơ bản của học sinh; bước đầu thể hiện được quan điểm dạy học tích hợp và dạy học phân hoá; đã xác định được chuẩn kiến thức, kỹ năng làm căn cứ để biên soạn sách giáo khoa, quản lý dạy học, đánh giá kết quả giáo dục; về cơ bản, chuẩn kiến thức, kỹ năng phù hợp với khả năng nhận thức của học sinh.
Nhìn chung, sách giáo khoa đã cụ thể hoá được các yêu cầu về nội dung kiến thức và kỹ năng, đáp ứng cơ bản yêu cầu về phương pháp quy định trong chương trình; đảm bảo tính chính xác, khoa học; diễn đạt rõ ràng, chuẩn mực về ngôn ngữ.
Đã có những chuyển biến bước đầu về phương pháp, hình thức tổ chức giáo dục và đánh giá chất lượng giáo dục.
Về cơ bản, đội ngũ nhà giáo, cán bộ quản lý giáo dục và cơ sở vật chất, thiết bị giáo dục đã và đang đáp ứng được yêu cầu đổi mới chương trình, sách giáo khoa.
Công tác tổ chức và chỉ đạo đã được chú trọng; việc ban hành các văn bản chỉ đạo, hướng dẫn đổi mới chương trình kịp thời, hiệu quả, khả thi.
Chất lượng giáo dục đại trà ở các cấp học và chất lượng giáo dục mũi nhọn có tiến bộ; công bằng xã hội trong tiếp cận giáo dục đã được cải thiện.
Chương trình và sách giáo khoa là một trong các yếu tố quan trọng tạo nên thành tựu của giáo dục phổ thông trong thời kỳ đổi mới vừa qua, góp phần tạo nguồn đào tạo đội ngũ nhân lực hiện đang hoạt động trong các lĩnh vực của nền kinh tế quốc dân và của đất nước; đóng góp xứng đáng vào việc ổn định và phát triển kinh tế – xã hội, đưa đất nước thoát ra khỏi tình trạng nghèo nàn, bước vào giai đoạn đẩy mạnh công nghiệp hoá, hiện đại hoá và hội nhập quốc tế.
Những kết quả trên đạt được là do có sự lãnh đạo của Đảng, sự quan tâm của Quốc hội, sự chỉ đạo, điều hành của Chính phủ và chính quyền các cấp; sự quan tâm của các tổ chức, cá nhân và toàn dân đối với giáo dục; lòng yêu người, yêu nghề của đội ngũ nhà giáo và cán bộ quản lý giáo dục; truyền thống hiếu học của dân tộc được phát huy; kinh tế – xã hội, khoa học – công nghệ phát triển; đời sống nhân dân được cải thiện, hội nhập quốc tế ngày càng sâu rộng…
Tuy nhiên, đối chiếu với yêu cầu của Nghị quyết 40, chương trình và sách giáo khoa hiện hành còn những hạn chế sau:
- Chưa đáp ứng tốt yêu cầu về hình thành và phát triển phẩm chất và năng lực của học sinh; quan điểm thống nhất tích hợp và phân hoá chưa được quán triệt đầy đủ, các môn học được xây dựng theo các lĩnh vực khoa học, hạn chế khả năng tích hợp kiến thức; một số nội dung của một số môn học chưa đảm bảo tính hiện đại, cơ bản, còn nhiều kiến thức hàn lâm, nặng và chưa thiết thực với học sinh; một số cuốn sách giáo khoa chưa cân đối giữa yêu cầu khoa học và yêu cầu sư phạm. Đây là một trong những nguyên nhân dẫn đến tình trạng quá tải trong dạy học.
- Nhìn chung, chương trình còn nghiêng về trang bị kiến thức lý thuyết; chưa coi trọng kỹ năng thực hành, kỹ năng vận dụng kiến thức, phát triển khả năng sáng tạo, tự học của học sinh… Chất lượng giáo dục phổ thông đại trà còn thấp so với yêu cầu phát triển của đất nước trong thời kỳ mới và so với một số nước tiên tiến.
- Hình thức tổ chức giáo dục chủ yếu là dạy học trên lớp, chưa coi trọng việc tổ chức các hoạt động xã hội, hoạt động trải nghiệm; phương pháp giáo dục và đánh giá kết quả giáo dục nhìn chung còn lạc hậu; việc tổ chức, chỉ đạo xây dựng và hoàn thiện chương trình còn thiếu tính hệ thống.
- Một bộ phận giáo viên, cán bộ quản lý giáo dục còn hạn chế về năng lực sư phạm, năng lực quản lý; cơ sở vật chất và thiết bị giáo dục chưa bảo đảm việc triển khai chương trình có hiệu quả.
Nguyên nhân của những hạn chế trên trước hết là do công tác chỉ đạo, điều hành đổi mới chương trình chưa được tiếp cận một cách hệ thống; chưa triển khai triệt để và đồng bộ các yếu tố của quá trình dạy học bao gồm: Mục tiêu, nội dung, phương pháp và đặc biệt là thi, kiểm tra, đánh giá; còn thiếu lực lượng chuyên nghiệp về phát triển chương trình; vai trò quyết định của đội ngũ nhà giáo và cán bộ quản lý trong việc đổi mới chương trình, sách giáo khoa nói riêng và giáo dục nói chung chưa được coi trọng; nguồn lực dành cho giáo dục còn hạn chế. Mặt khác, những tác động khách quan làm tăng thêm những hạn chế của giáo dục như: Mặt trái của kinh tế thị trường; nhu cầu học tập của nhân dân và đòi hỏi nâng cao chất lượng giáo dục ngày càng tăng; tâm lý khoa cử, sính bằng cấp, bệnh thành tích vẫn chi phối việc dạy, học và thi…
Đối chiếu với Nghị quyết 29, chương trình và sách giáo khoa hiện hành có những bất cập sau:
- Mới chú trọng việc truyền đạt kiến thức, chưa chú trọng phát triển phẩm chất và năng lực học sinh; chương trình còn nặng về lý thuyết nhẹ về thực hành, nặng về dạy chữ nhẹ về dạy người, hướng nghiệp.
- Trong thiết kế chương trình, chưa xây dựng thành hai giai đoạn: Giai đoạn giáo dục cơ bản và giai đoạn giáo dục định hướng nghề nghiệp; nội dung giáo dục chưa đáp ứng được yêu cầu về tính thiết thực, tinh giản, hiện đại; việc thi, kiểm tra, đánh giá kết quả giáo dục còn phiến diện, lạc hậu, chưa hướng tới mục tiêu phát triển hài hoà phẩm chất, năng lực của học sinh; chưa đáp ứng các yêu cầu về mục tiêu giáo dục đạo đức, lối sống, rèn luyện kỹ năng, phát triển khả năng sáng tạo, tự học để học tập suốt đời; còn hạn chế trong việc phát huy vai trò tự chủ của nhà trường và tính tích cực, sáng tạo của giáo viên trong quá trình thực hiện nhiệm vụ giáo dục; chưa đáp ứng tốt yêu cầu giáo dục của các vùng khó khăn; khoa học giáo dục chưa đáp ứng yêu cầu đổi mới chương trình.
b) Kinh nghiệm quốc tế về xây dựng và quản lý phát triển chương trình; biên soạn và sử dụng sách giáo khoa, tài liệu dạy học
- Kinh nghiệm nổi bật của các nước có nền giáo dục phát triển từ cuối thế kỷ XX đến nay cho thấy chương trình được xây dựng theo định hướng phát triển năng lực người học; thống nhất giữa dạy học tích hợp với dạy học phân hoá theo hướng tích hợp cao ở lớp/cấp học dưới, phân hoá sâu ở lớp/cấp học trên; phương pháp dạy học và kiểm tra, đánh giá chất lượng giáo dục được thiết kế theo yêu cầu phát triển phẩm chất và năng lực học sinh.
Nhà nước tổ chức biên soạn, thẩm định và ban hành chương trình. Việc thực nghiệm chương trình được triển khai một cách thiết thực, gọn nhẹ và thường chỉ tiến hành đối với nội dung, phương thức tổ chức giáo dục mới. Chú trọng phân cấp trong xây dựng và quản lý chương trình một cách linh hoạt, thống nhất trong đa dạng.
- Kinh nghiệm chung của các nước là biên soạn nhiều sách giáo khoa và đa dạng hoá tài liệu dạy học trên cơ sở một chương trình giáo dục phổ thông;

Bộ Giáo dục và Đào tạo tổ chức thẩm định và phê duyệt sách giáo khoa. Ở phần lớn các nước tiên tiến, sách giáo khoa chủ yếu do các nhà xuất bản biên soạn và phát hành theo cơ chế thị trường.
2. Nguyên tắc đổi mới chương trình, sách giáo khoa
a) Quán triệt đường lối, quan điểm chỉ đạo của Đảng trong Văn kiện Đại hội Đảng lần thứ XI, Nghị quyết 29 và các nghị quyết khác của Ban chấp hành Trung ương; tuân thủ các quy định của Hiến pháp (Điều 61) và của Luật Giáo dục.
b) Kế thừa và phát huy những thành tựu và kinh nghiệm thành công của nền giáo dục Việt Nam.
c) Tham khảo, học hỏi một cách có chọn lọc và có hệ thống kinh nghiệm, thành tựu giáo dục của các nước, nhất là các nền giáo dục phát triển có điều kiện tương đồng với Việt Nam.
d) Đổi mới chương trình giáo dục phổ thông theo hướng tinh giản, hiện đại, thiết thực để phát triển phẩm chất và năng lực người học; chú trọng giáo dục lý tưởng, truyền thống, đạo đức, lối sống; nâng cao năng lực ngoại ngữ, tin học; rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; phát triển khả năng sáng tạo, ý thức tự học. Chú trọng và tăng cường các hoạt động trải nghiệm sáng tạo.
đ) Đảm bảo tiếp nối, liên thông giữa chương trình cấp học, lớp học, giữa các môn học, hoạt động trải nghiệm sáng tạo.
e) Khuyến khích cá nhân, tổ chức tham gia biên soạn sách giáo khoa (sách in và sách điện tử) trên cơ sở chương trình giáo dục phổ thông đã được Bộ Giáo dục và Đào tạo phê duyệt, sử dụng thống nhất trong toàn quốc.
3. Nội dung đổi mới chương trình, sách giáo khoa

a) Đổi mới mục tiêu giáo dục
- Đổi mới chương trình, sách giáo khoa giáo dục phổ thông nhằm tạo chuyển biến căn bản, mạnh mẽ về chất lượng và hiệu quả giáo dục; chuyển từ mục tiêu tập trung vào trang bị kiến thức, kỹ năng sang mục tiêu hướng đến phát triển phẩm chất và năng lực người học, đảm bảo hài hoà giữa “dạy chữ”, “dạy người” và định hướng nghề nghiệp; tạo điều kiện để học sinh phát triển hài hoà cả thể chất và tinh thần.
- Tập trung phát triển trí tuệ, thể chất, hình thành phẩm chất, năng lực công dân; phát hiện và bồi dưỡng năng khiếu; nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện, chú trọng giáo dục lý tưởng, truyền thống, đạo đức, lối sống, ngoại ngữ, tin học, năng lực thực hành và vận dụng kiến thức vào thực tiễn; phát triển khả năng sáng tạo, tự học và năng lực học tập suốt đời.
b) Đổi mới nội dung giáo dục
- Đảm bảo chuẩn hoá, hiện đại hoá, hội nhập quốc tế; đảm bảo tính hoàn chỉnh, linh hoạt, liên thông, thống nhất trong và giữa các cấp học; tích hợp và phân hoá hợp lý, có hiệu quả; tinh giản, thiết thực, gắn với thực tiễn, phù hợp với lứa tuổi và trình độ nhận thức của học sinh; tăng thực hành, vận dụng kiến thức vào thực tiễn; đề cao yêu cầu hình thành và phát triển phẩm chất và năng lực học sinh. Nội dung giáo dục được lựa chọn là những tri thức cơ bản, đảm bảo vừa hội nhập quốc tế, vừa gắn với thực tiễn Việt Nam trong giai đoạn công nghiệp hoá, hiện đại hoá; đề cao tính tích cực, chủ động, sáng tạo của học sinh.
- Chương trình được xây dựng thành một chỉnh thể, nhất quán từ lớp 1 đến lớp 12. Thiết kế chương trình theo hai giai đoạn: Giai đoạn giáo dục cơ bản (gồm cấp tiểu học và cấp trung học cơ sở) và giai đoạn giáo dục định hướng nghề nghiệp (cấp trung học phổ thông).
- Tích hợp cao các lĩnh vực giáo dục, các môn học ở tiểu học và trung học cơ sở để giảm tải, giảm kiến thức hàn lâm, giảm số lượng môn học bằng cách lồng ghép những nội dung gần nhau của nhiều môn học vào cùng một lĩnh vực hoặc bổ sung, phát triển môn học tích hợp đã có trong chương trình hiện hành tạo thành môn học mới. Nội dung các môn học tích hợp được thiết kế theo hướng vẫn giữ các nội dung chính của các môn học hiện nay nhưng lựa chọn, lồng ghép, sắp xếp và bố trí các chủ đề, đề tài gần nhau của các môn học này để dễ bổ sung, làm sáng tỏ cho nhau trong quá trình dạy và học; hình thành các chủ đề dạy học liên môn. Ở cả ba cấp học đều thực hiện tích hợp trong nội bộ môn học, trong đó tích hợp cả các chủ đề liên quan đến thực tiễn đời sống.
- Phân hoá mạnh ở trung học phổ thông bằng hình thức dạy học tự chọn theo định hướng: Kết thúc cấp trung học cơ sở là học sinh đã hoàn thành giáo dục cơ bản; lên trung học phổ thông học sinh được học phân hóa mạnh gắn với định hướng nghề nghiệp. Mỗi học sinh chỉ học ít môn học và hoạt động giáo dục bắt buộc, còn lại tự chọn môn học và chuyên đề học tập theo sở trường và nguyện vọng của cá nhân trong giới hạn khả năng đáp ứng của nhà trường. Các chuyên đề học tập tự chọn nhằm đáp ứng hiểu biết nâng cao hoặc mở rộng kiến thức các môn học; cung cấp những hiểu biết và kĩ năng ban đầu như là nhập môn các khoa học hoặc ngành nghề; giúp học sinh có những thông tin để định hướng và tiếp cận nghề nghiệp sau trung học phổ thông. Hướng tới việc tổ chức dạy học theo tín chỉ; xét kết quả, chuyển đổi giữa các bậc học, các chương trình giáo dục bằng cách tích lũy tín chỉ.
c) Đổi mới phương pháp, phương tiện và hình thức tổ chức giáo dục
- Đổi mới mạnh mẽ phương pháp giáo dục theo hướng hiện đại; phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo, bồi dưỡng phương pháp tự học, hứng thú học tập, kỹ năng hợp tác, làm việc nhóm và khả năng tư duy độc lập…
- Đa dạng hoá hình thức tổ chức học tập, đồng thời coi trọng cả dạy học trên lớp và hoạt động trải nghiệm sáng tạo. Chú ý các hoạt động xã hội và tập dượt nghiên cứu khoa học của học sinh.
- Tăng cường hiệu quả của các phương tiện dạy học, đặc biệt là công nghệ thông tin và truyền thông để hỗ trợ đổi mới việc lựa chọn, thiết kế nội dung giáo dục, phương pháp và hình thức tổ chức giáo dục.
d) Đổi mới hình thức và phương pháp thi, kiểm tra, đánh giá chất lượng giáo dục
- Đánh giá chất lượng giáo dục phải đổi mới căn bản theo hướng hỗ trợ sự phát triển phẩm chất và năng lực học sinh; phản ánh mức độ đạt chuẩn chương trình (của cấp học, môn học); cung cấp thông tin đúng, khách quan, kịp thời cho việc điều chỉnh hoạt động dạy, hướng dẫn hoạt động học nhằm nâng cao dần năng lực học sinh.
- Thực hiện đa dạng phương pháp và hình thức đánh giá; đổi mới phương thức thi và công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông theo hướng gọn nhẹ, giảm áp lực và tốn kém cho xã hội mà vẫn bảo đảm độ tin cậy, trung thực, đánh giá đúng năng lực học sinh, cung cấp dữ liệu cho việc tuyển sinh giáo dục nghề nghiệp và giáo dục đại học.
- Ngoài việc đánh giá năng lực của các cá nhân học sinh, bổ sung thêm các hình thức đánh giá chất lượng giáo dục ở cấp quốc gia, cấp địa phương và tham gia các kỳ đánh giá của quốc tế để kiến nghị các chính sách, giải pháp cải thiện chất lượng giáo dục.
đ) Đổi mới quản lý quá trình xây dựng và thực hiện chương trình
- Chương trình phải đảm bảo tính khả thi, linh hoạt, phù hợp với yêu cầu và sự phát triển năng lực của đội ngũ giáo viên; chuẩn hoá dần cơ sở vật chất, thiết bị giáo dục của trường phổ thông.
- Nội dung giáo dục phải phù hợp với đối tượng học sinh và thời lượng dạy học: ở cấp tiểu học, học cả ngày ở trường nhưng có hướng dẫn vận dụng cho những cơ sở giáo dục chỉ có điều kiện dạy học một buổi trong ngày; ở cấp trung học cơ sở và cấp trung học phổ thông, học một buổi trong ngày nhưng có hướng dẫn vận dụng cho những cơ sở giáo dục có điều kiện dạy học hai buổi trong ngày.
- Dựa trên mục tiêu, chuẩn và nội dung chương trình thống nhất toàn quốc, đảm bảo quyền linh hoạt của các địa phương và nhà trường. Bộ Giáo dục và Đào tạo chủ trì xây dựng chương trình giáo dục phổ thông trong đó có quy định chuẩn đầu ra, những nội dung cốt lõi và yêu cầu bắt buộc (phần cứng) đồng thời dành thời lượng (khoảng 20%) để các địa phương (sở giáo dục và đào tạo) bổ sung những nội dung mang tính đặc thù về lịch sử, văn hóa và kinh tế – xã hội của địa phương, các nhà trường được xây dựng kế hoạch giáo dục phù hợp với nhu cầu và điều kiện của mình.
e) Thực hiện chủ trương một chương trình, nhiều sách giáo khoa
- Bộ Giáo dục và Đào tạo tổ chức biên soạn, thẩm định và ban hành chương trình giáo dục phổ thông để sử dụng thống nhất trong toàn quốc.
- Dựa trên chương trình thống nhất toàn quốc, khuyến khích các tổ chức, cá nhân biên soạn nhiều bộ/cuốn sách giáo khoa khác nhau. Bộ Giáo dục và Đào tạo ban hành các quy định về cấu trúc và tiêu chí đánh giá sách giáo khoa, biên soạn, thẩm định sách giáo khoa; thành lập Hội đồng thẩm định và tổ chức thẩm định sách giáo khoa; ban hành quyết định công nhận các bộ/cuốn sách giáo khoa được phép lưu hành dựa trên kết quả của việc thẩm định.
- Đa dạng hoá các tài liệu dạy học; giáo viên và học sinh có thể vận dụng sách giáo khoa và tư liệu từ nhiều nguồn khác nhau, nhiều cách tiếp cận khác nhau để đạt được mục tiêu và chuẩn chương trình. Tổ chức nghiên cứu mô hình sách giáo khoa điện tử để từng bước biên soạn, thử nghiệm và sử dụng ở những nơi có đủ điều kiện.
4. Nhiệm vụ và giải pháp
a) Chuẩn bị điều kiện để xây dựng chương trình, biên soạn sách giáo khoa mới
- Tiếp tục việc tổng kết, rút ra những bài học kinh nghiệm của Việt Nam về xây dựng, phát triển chương trình, biên soạn sách giáo khoa; tiếp tục nghiên cứu, học tập kinh nghiệm quốc tế về phát triển chương trình, biên soạn sách giáo khoa; đào tạo, bồi dưỡng giáo viên theo cách tiếp cận năng lực. Pháp chế hoá các hoạt động tổ chức, chỉ đạo và giám sát, đánh giá việc thực hiện đổi mới chương trình, sách giáo khoa. Phát triển đội ngũ tác giả biên soạn chương trình và sách giáo khoa mới; tăng cường lực lượng nghiên cứu, thẩm định, đánh giá và hoàn thiện chương trình, sách giáo khoa.
- Tiếp tục triển khai các công việc đã làm trong những năm gần đây nhằm chuẩn bị cho việc đổi mới chương trình, sách giáo khoa sau năm 2015 như:
+ Nghiên cứu chương trình và mô hình sách giáo khoa của một số nước có nền giáo dục phát triển; tổ chức cho cán bộ các vụ, viện, giảng viên các trường đại học sư phạm đi học tập, trao đổi về xây dựng chương trình, biên soạn sách giáo khoa; mời các chuyên gia nước ngoài tập huấn, bồi dưỡng, trao đổi về chương trình và sách giáo khoa…
+ Tiếp tục từng bước triển khai nhiều công việc đã và đang thực hiện bước đầu thành công trong thực tiễn nhà trường như: Triển khai thực hiện Đề án dạy học ngoại ngữ theo yêu cầu sử dụng thiết thực của người học; triển khai phương pháp dạy Tiếng Việt lớp 1 Công nghệ giáo dục, đảm bảo học sinh đọc, viết đúng và nhanh, không bị quên; triển khai áp dụng phương pháp dạy học “Bàn tay nặn bột” đối với các môn khoa học tự nhiên, bảo đảm học sinh được học theo phong cách nghiên cứu khoa học qua trải nghiệm thực tế của bản thân; triển khai hoạt động nghiên cứu khoa học của học sinh trung học dưới sự hướng dẫn của giáo viên, giảng viên và các nhà khoa học; đổi mới nội dung, phương pháp kiểm tra, đánh giá chất lượng giáo dục phổ thông, các kỳ thi tốt nghiệp và tuyển sinh đại học; tham dự các kỳ đánh giá quốc tế trên diện rộng (PISA, PASEC) theo tinh thần Nghị quyết 29; triển khai mô hình trường học mới Việt Nam (VNEN), học sinh được hướng dẫn lĩnh hội kiến thức qua tự học và áp dụng kiến thức vào thực tiễn; được tự quản các hoạt động của trường, của lớp; triển khai thực hiện thí điểm phát triển kế hoạch giáo dục nhà trường, bảo đảm quyền tự chủ của nhà trường, phát huy tính sáng tạo của giáo viên và ban giám hiệu các trường trong quá trình tổ chức thực hiện chương trình giáo dục…
b) Xây dựng chương trình mới
Bộ Giáo dục và Đào tạo tổ chức biên soạn, thực nghiệm, thẩm định và ban hành chương trình giáo dục phổ thông, bao gồm chương trình tổng thể và các chương trình môn học.
- Nội dung văn bản chương trình tổng thể bao gồm: Mục tiêu chương trình giáo dục phổ thông và mục tiêu chương trình giáo dục của từng cấp học; những phẩm chất và năng lực chung của học sinh; chuẩn về phẩm chất và năng lực chung của học sinh đối với từng cấp học; sơ đồ quan hệ giữa phẩm chất, năng lực chung của học sinh với từng lĩnh vực giáo dục và nội dung các môn học, hoạt động trải nghiệm sáng tạo; kế hoạch giáo dục phổ thông và kế hoạch giáo dục của từng cấp học; định hướng về phương pháp, hình thức tổ chức hoạt động dạy học, hoạt động trải nghiệm sáng tạo và cách thức đánh giá chất lượng giáo dục của từng cấp học; điều kiện tối thiểu của nhà trường phổ thông để thực hiện có hiệu quả chương trình mới; hướng dẫn chung về biên soạn tài liệu hướng dẫn dạy học và biên soạn sách giáo khoa; giải thích các thuật ngữ được sử dụng trong chương trình.
- Nội dung văn bản chương trình môn học bao gồm: Vị trí, đặc điểm của môn học; mục tiêu của chương trình môn học; nội dung cốt lõi, chuẩn kết quả của chương trình môn học (nội dung chuẩn đảm bảo tính khả thi, cụ thể đến từng cấp học để có thể dựa vào đó mà tổ chức dạy học, thi, kiểm tra, đánh giá); đề kiểm tra minh hoạ (cụ thể đến từng cấp lớp) để làm căn cứ tham khảo cho việc viết sách giáo khoa và kiểm tra, đánh giá kết quả giáo dục; định hướng về phương pháp và hình thức tổ chức hoạt động dạy học, hoạt động trải nghiệm sáng tạo; cách thức đánh giá chất lượng môn học; hướng dẫn biên soạn tài liệu hướng dẫn dạy học và sách giáo khoa phù hợp với đặc điểm riêng của từng môn học.
c) Biên soạn sách giáo khoa mới
Thực hiện chủ trương một chương trình nhiều sách giáo khoa; trong đó chỉ có chương trình là mang tính pháp lý, sách giáo khoa là một tài liệu quan trọng nhưng không có tính pháp lý. Chủ trương này mang lại nhiều lợi ích:
- Nâng cao chất lượng, hiệu quả sử dụng sách giáo khoa vì: Huy động được nhiều trí tuệ của các nhà xuất bản, các tổ chức và cá nhân có năng lực tham gia biên soạn sách giáo khoa; tạo ra nhiều nguồn thông tin đa dạng và phong phú, nhiều cách tiếp cận biên soạn sách giáo khoa; tạo cơ hội có nhiều sách giáo khoa phù hợp với từng vùng miền, đặc điểm của từng địa phương, tránh được hiện tượng độc quyền; tạo ra được sự cạnh tranh trong biên soạn, in ấn, phát hành, kinh doanh… sách giáo khoa.
- Đáp ứng nhu cầu đa dạng của người sử dụng sách giáo khoa, chủ yếu là giáo viên và học sinh. Làm thay đổi nhận thức và nâng cao năng lực của giáo viên và cán bộ quản lý giáo dục về lựa chọn, sử dụng phong phú các tài liệu dạy học, phương pháp dạy học, thi, kiểm tra, đánh giá kết quả giáo dục theo yêu cầu của chương trình.
Chủ trương trên được thực hiện theo phương án: Bộ Giáo dục và Đào tạo tổ chức biên soạn một bộ sách giáo khoa; đồng thời các tổ chức, cá nhân biên soạn các sách giáo khoa khác.
- Ưu điểm: Bộ Giáo dục và Đào tạo chủ động về thời gian và công việc trong quá trình triển khai đổi mới chương trình một cách đồng bộ, kịp thời mà vẫn phát huy được lợi ích của chủ trương nhiều sách giáo khoa nêu trên.
- Hạn chế: Bộ Giáo dục và Đào tạo đã tổ chức biên soạn một bộ sách giáo khoa nên có thể sẽ xuất hiện tâm lý e ngại của các tổ chức, cá nhân muốn biên soạn sách giáo khoa khác.
Biện pháp khắc phục: Tăng cường tuyên truyền giải thích để xã hội hiểu rõ sách giáo khoa do Bộ Giáo dục và Đào tạo tổ chức biên soạn nhằm bảo đảm tính chủ động trong việc triển khai chương trình; việc có một bộ sách giáo khoa do Bộ Giáo dục và Đào tạo tổ chức biên soạn không ảnh hưởng đến việc có các bộ sách giáo khoa khác cùng lưu hành; tất cả các bộ sách giáo khoa đều được Hội đồng quốc gia thẩm định độc lập.


Chính phủ đề xuất với Quốc hội cho triển khai theo phương án này, đồng thời xin báo cáo Quốc hội:
Trong quá trình thảo luận ở các hội nghị, hội thảo còn có hai ý kiến về biên soạn sách giáo khoa như sau:
- Ý kiến thứ nhất: Các tổ chức, cá nhân biên soạn sách giáo khoa; Bộ Giáo dục và Đào tạo không tổ chức biên soạn.
- Ý kiến thứ hai: Khuyến khích các tổ chức, cá nhân biên soạn nhiều bộ sách giáo khoa, Bộ Giáo dục và Đào tạo tổ chức thẩm định chọn lấy một bộ sách giáo khoa tốt nhất.
d) Cơ sở giáo dục phổ thông tổ chức lựa chọn sách giáo khoa
- Nhà trường tổ chức cho giáo viên, đại diện phụ huynh học sinh và học sinh tìm hiểu các sách giáo khoa đã được Bộ Giáo dục và Đào tạo thẩm định và phê duyệt cho sử dụng;
- Các tổ, nhóm giáo viên bộ môn thảo luận và đề nghị lựa chọn bộ sách giáo khoa chính thức dùng trong nhà trường (cho cả giáo viên và học sinh);
- Nhà trường quyết định lựa chọn bộ sách giáo khoa chính thức của mỗi môn học dựa trên đề nghị của giáo viên tổ, nhóm chuyên môn, tham khảo thêm ý kiến của đại diện phụ huynh học sinh và học sinh.
Trong quá trình dạy học giáo viên và học sinh có thể tham khảo những sách giáo khoa khác.
đ) Biên soạn tài liệu hướng dẫn dạy học theo chương trình mới
- Bộ Giáo dục và Đào tạo tổ chức biên soạn, thẩm định và ban hành tài liệu hướng dẫn dạy học theo chương trình mới. Khuyến khích ngành giáo dục ở các địa phương xây dựng tài liệu hướng dẫn, hỗ trợ dạy và học đáp ứng nhu cầu và phù hợp với đặc điểm của địa phương.
- Đăng tải trên Internet thiết bị dạy học kỹ thuật số, tài liệu hướng dẫn các nội dung, phương thức tổ chức giáo dục mới, ngân hàng bài giảng điện tử.
e) Đảm bảo các điều kiện thực hiện chương trình, sách giáo khoa mới
- Tổ chức tập huấn giáo viên các cơ sở giáo dục phổ thông để thực hiện chương trình, sách giáo khoa mới; kinh phí thực hiện nội dung này từ nguồn ngân sách các địa phương.
- Xây dựng mô hình nhà trường phổ thông theo hướng mở, khuyến khích tinh thần tự học và sáng tạo. Nhà trường cần có nhiều hình thức liên hệ, gắn bó với cuộc sống xã hội; tăng cường ứng dụng công nghệ thông tin và truyền thông; quán triệt các phương châm “dạy ít, học nhiều”; tăng cường vận dụng, tự học; khuyến khích sáng tạo… Thực hiện dân chủ trong quản lý và hoạt động của nhà trường. Điều chỉnh, bố trí, sắp xếp hợp lý nhằm nâng cao hiệu quả sử dụng cơ sở vật chất – kỹ thuật hiện có của nhà trường; ưu tiên bố trí phòng học bộ môn, phòng thực hành, thí nghiệm; rà soát danh mục thiết bị giáo dục tối thiểu hiện hành, chỉ bổ sung những thiết bị thật sự cần thiết; đặc biệt chú trọng trang bị thiết bị giáo dục ứng dụng kỹ thuật số để nâng cao hiệu quả sử dụng và tiết kiệm chi phí.
- Xây dựng và tổ chức thực hiện hai Đề án đã nêu trong Chương trình hành động của Chính phủ thực hiện Nghị quyết 29 một cách đồng bộ với Đề án Đổi mới chương trình, sách giáo khoa giáo dục phổ thông.
+ Đề án Bảo đảm cơ sở vật chất cho chương trình giáo dục mầm non và giáo dục phổ thông với nhiệm vụ là đầu tư chuẩn hóa cơ sở vật chất trường lớp. Bộ Giáo dục và Đào tạo qui định tiêu chuẩn quốc gia và điều kiện tối thiểu của các trường phổ thông để thực hiện được chương trình giáo dục mới, địa phương tổ chức thực hiện. Ngân sách trung ương hỗ trợ những nơi còn thiếu điều kiện tối thiểu.
+ Đề án Đổi mới đào tạo, đào tạo lại và bồi dưỡng thường xuyên đội ngũ giáo viên và cán bộ quản lý giáo dục nhằm phát triển, nâng cao chất lượng đội ngũ giáo viên, tập trung vào đổi mới công tác đào tạo giáo viên ở các trường sư phạm và xây dựng chương trình bồi dưỡng, đào tạo lại giáo viên phục vụ trực tiếp cho việc triển khai chương trình, sách giáo khoa mới; giao cho các cơ đào tạo sư phạm thực hiện nhiệm vụ này. Bộ Giáo dục và Đào tạo là cơ quan chủ quản các trường sư phạm; sắp xếp lại hệ thống, tổ chức và phân công lại nhiệm vụ các cơ sở đào tạo sư phạm hiện nay; ban hành cơ chế, chính sách đặc thù đối với các trường, khoa sư phạm để nâng cao chất lượng đào tạo, đặc biệt là đào tạo giáo viên chất lượng cao; đổi mới công tác đào tạo, bồi dưỡng, tuyển dụng, đánh giá, sử dụng giáo viên và cán bộ quản lý giáo dục; chế độ, chính sách ưu đãi…
g) Tuyên truyền về đổi mới chương trình và sách giáo khoa
Tổ chức tuyên truyền thường xuyên chủ trương của Đảng, Nhà nước về giáo dục và các định hướng, nội dung cơ bản về đổi mới chương trình; đa dạng hoá các hình thức tuyên truyền.
5. Khái toán kinh phí thực hiện Đề án


a) Nguyên tắc xây dựng dự toán
- Thực hiện chủ trương một chương trình nhiều sách giáo khoa. Bộ Giáo dục và Đào tạo tổ chức xây dựng, thẩm định, ban hành chương trình và tổ chức biên soạn một bộ sách giáo khoa; đồng thời các tổ chức, cá nhân biên soạn các bộ sách giáo khoa hoặc một số cuốn sách giáo khoa. Tất cả sách giáo khoa phải được Bộ Giáo dục và Đào tạo tổ chức thẩm định.
- Sau khi bộ sách giáo khoa do Bộ Giáo dục và Đào tạo tổ chức biên soạn được Hội đồng quốc gia thẩm định đủ điều kiện sử dụng, sẽ tổ chức bán đấu giá bản quyền cho các nhà xuất bản để phát hành bộ sách giáo khoa này, kinh phí thu được từ bán bản quyền sẽ nộp ngân sách nhà nước.
- Nhà nước có chính sách ưu đãi đối với các tổ chức, cá nhân tham gia biên soạn sách giáo khoa mới nhằm giảm giá thành sách giáo khoa.
- Kinh phí bảo đảm cơ sở vật chất, thiết bị giáo dục và đổi mới đào tạo, đào tạo lại, bồi dưỡng thường xuyên đội ngũ giáo viên, cán bộ quản lý giáo dục đáp ứng yêu cầu đổi mới chương trình, sách giáo khoa được bố trí ở các đề án khác theo Chương trình hành động của Chính phủ thực hiện Nghị quyết 29.
b) Dự toán kinh phí
Tổng kinh phí dự kiến: 462 tỷ đồng để thực hiện các nhiệm vụ: Tổ chức tập huấn, bồi dưỡng cho đội ngũ biên soạn, thẩm định chương trình, sách giáo khoa (bao gồm cả lực lượng biên soạn sách giáo khoa của các tổ chức, cá nhân đăng ký biên soạn sách giáo khoa); xây dựng, thẩm định chương trình; biên soạn bộ tài liệu hướng dẫn dạy học theo chương trình mới; thẩm định sách giáo khoa (dự kiến 04 bộ); nghiên cứu mô hình sách giáo khoa điện tử để từng bước biên soạn, thực nghiệm và sử dụng ở những nơi có đủ điều kiện; biên soạn tài liệu phục vụ tập huấn giáo viên các cơ sở giáo dục phổ thông thực hiện chương trình, sách giáo khoa mới; đánh giá, điều chỉnh, hoàn thiện chương trình; tập huấn cho đội ngũ cốt cán về quy trình, kĩ thuật tổ chức tập huấn qua Internet cho giáo viên các cơ sở giáo dục phổ thông; tổ chức biên soạn một bộ sách giáo khoa.
6. Tổ chức thực hiện
a) Lộ trình thực hiện
- Giai đoạn 1 (01/2015 – 6/2017)
Chuẩn bị các điều kiện để xây dựng chương trình và sách giáo khoa mới; xây dựng, thẩm định và ban hành chương trình mới; biên soạn bộ tài liệu hướng dẫn dạy học theo chương trình mới; Bộ Giáo dục và Đào tạo tổ chức biên soạn một bộ sách giáo khoa đồng thời các tổ chức, cá nhân biên soạn các sách giáo khoa khác; tổ chức thẩm định, phê duyệt sách giáo khoa; biên soạn tài liệu phục vụ tập huấn giáo viên các cơ sở giáo dục phổ thông thực hiện chương trình, sách giáo khoa mới; tập huấn cho đội ngũ cốt cán về quy trình, kĩ thuật tổ chức tập huấn qua Internet cho giáo viên các cơ sở giáo dục phổ thông; xây dựng kế hoạch tập huấn giáo viên các cơ sở giáo dục phổ thông để thực hiện chương trình, sách giáo khoa mới; hoàn thành việc thành lập trang Thông tin điện tử Đổi mới chương trình giáo dục phổ thông; xây dựng Chương trình Phát thanh và Truyền hình quốc gia về đổi mới giáo dục phổ thông; tổ chức tuyên truyền về đổi mới chương trình giáo dục phổ thông.
- Giai đoạn 2 (7/2017 – 6/2018)
Xây dựng, điều chỉnh, hoàn thiện, bổ sung chế độ, chính sách liên quan đến việc thực hiện chương trình, sách giáo khoa mới; tiếp tục biên soạn, thẩm định và phê duyệt sách giáo khoa; tiếp tục tuyên truyền về đổi mới chương trình, sách giáo khoa; thực hiện bán đấu giá bản quyền một bộ sách giáo khoa do Bộ Giáo dục và Đào tạo tổ chức biên soạn.
- Giai đoạn 3 (7/2018 – 12/2021)
Từ năm học 2018 – 2019, triển khai áp dụng chương trình mới; tiếp tục xây dựng, điều chỉnh, hoàn thiện, bổ sung chế độ, chính sách liên quan đến việc thực hiện chương trình, sách giáo khoa mới; tiếp tục biên soạn, thẩm định và phê duyệt sách giáo khoa; tiếp tục tuyên truyền về đổi mới chương trình, sách giáo khoa; đánh giá, điều chỉnh, ban hành văn bản chương trình mới.
b) Trách nhiệm của các bộ, ngành và các cơ quan
Đề án đã nêu trách nhiệm (chủ trì, phối hợp) và các nhiệm vụ cụ thể của các bộ, ngành và các cơ quan có liên quan đến chủ trương đổi mới chương trình, bao gồm: Bộ Giáo dục và Đào tạo (cơ quan chủ trì Đề án); Bộ Lao động, Thương binh và Xã hội; Bộ Kế hoạch và Đầu tư; Bộ Tài chính; Bộ Nội vụ; Bộ Thông tin và Truyền thông; Bộ Văn hoá, Thể thao và Du lịch; Uỷ ban nhân dân các tỉnh, thành phố trực thuộc Trung ương; các cơ quan quản lý giáo dục địa phương và các cơ sở giáo dục.